Question

При температуре 0°С и давлении 10 кПа газ занимает объем 5 л. Каким будет объем газа при давлении 20 кПа и температуре 25°С?

Answer 1

Ответ:

45 точно правильно

Объяснение:

Проверял сам

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон Бойля-Мариотта и уравнение состояния идеального газа.

1. Закон Бойля-Мариотта: \[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]

Где \(P_1\) и \(P_2\) - начальное и конечное давление, а \(V_1\) и \(V_2\) - начальный и конечный объемы газа соответственно.

2. Уравнение состояния идеального газа: \[PV = nRT\]

Где: - \(P\) - давление газа, - \(V\) - его объем, - \(n\) - количество молекул газа (в молях), - \(R\) - универсальная газовая постоянная, - \(T\) - температура в Кельвинах.

Переведем все температуры в Кельвины: - Температура 0°C = 273.15 K - Температура 25°C = 298.15 K

Теперь приступим к решению:

Начнем с закона Бойля-Мариотта: \[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]

Подставим известные значения: \[10 \, кПа \cdot 5 \, л = 20 \, кПа \cdot V_2\]

Теперь решим относительно \(V_2\): \[V_2 = \frac{{10 \, кПа \cdot 5 \, л}}{{20 \, кПа}}\]

Упростим: \[V_2 = \frac{50}{20} \, л = 2.5 \, л\]

Теперь у нас есть новый объем газа при давлении 20 кПа.

Теперь используем уравнение состояния идеального газа, чтобы учесть изменение температуры: \[P_1 \cdot \frac{V_1}{T_1} = P_2 \cdot \frac{V_2}{T_2}\]

Подставим известные значения: \[10 \, кПа \cdot \frac{5 \, л}{273.15 \, K} = 20 \, кПа \cdot \frac{2.5 \, л}{298.15 \, K}\]

Теперь решим относительно \(T_2\): \[T_2 = \frac{{20 \, кПа \cdot 2.5 \, л \cdot 273.15 \, K}}{{10 \, кПа \cdot 5 \, л}}\]

Упростим: \[T_2 = \frac{{20 \, кПа \cdot 2.5 \, л \cdot 273.15 \, K}}{{10 \, кПа \cdot 5 \, л}}\]

\[T_2 = \frac{{1365.75 \, кПа \cdot л \cdot K}}{{50 \, кПа \cdot л}}\]

\[T_2 = 27.315 \, K\]

Теперь переведем температуру обратно в градусы Цельсия: \[T_2 = 27.315 \, K - 273.15 \, K = -245.835 \, °C\]

Таким образом, при давлении 20 кПа и температуре 25°C объем газа составит примерно 2.5 л.