Question

71. Тело массой 2 кг движется равномерно по окружности со скоростью 4 м/с .Вычислите модуль изменения импульса тела при угле поворота 90°.​

Answer 1

Ответ:

11.3 кг*м/с

Объяснение:

m=2 кг     v=4 м/с    Δp=?

===

Δp=√((m*v)²+(m*v)²)=m*v*√2=2*4*√2=11.3 кг*м/с

=============================

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса. Импульс тела определяется как произведение его массы на скорость: \( \vec{p} = m \vec{v} \), где \( \vec{p} \) - импульс, \( m \) - масса тела, \( \vec{v} \) - его скорость.

Известно, что тело движется по окружности радиусом \( r \) со скоростью \( v \). Скорость связана с угловой скоростью \( \omega \) следующим образом: \( v = r \omega \). В данном случае угловая скорость постоянна, так как тело движется равномерно по окружности.

Также, можно выразить угловую скорость через изменение угла поворота \( \theta \) и время \( \Delta t \): \( \omega = \frac{\Delta \theta}{\Delta t} \).

Мы хотим вычислить изменение импульса при угле поворота \( \Delta \theta = 90^\circ \).

Импульс до начала поворота равен: \[ \vec{p}_1 = m \vec{v}_1 \]

Импульс после завершения поворота равен: \[ \vec{p}_2 = m \vec{v}_2 \]

Модуль изменения импульса можно выразить как: \[ \Delta p = |\vec{p}_2| - |\vec{p}_1| \]

Теперь мы можем выразить скорость до и после поворота через угловую скорость: \[ \vec{v}_1 = r \omega_1 \] \[ \vec{v}_2 = r \omega_2 \]

Из условия равномерного вращения: \[ \omega_1 = \frac{\Delta \theta}{\Delta t_1} \] \[ \omega_2 = \frac{\Delta \theta}{\Delta t_2} \]

Теперь мы можем записать изменение импульса: \[ \Delta p = m |\vec{v}_2| - m |\vec{v}_1| \] \[ \Delta p = m (r \omega_2 - r \omega_1) \]

Подставим выражения для угловых скоростей: \[ \Delta p = m r \left(\frac{\Delta \theta}{\Delta t_2} - \frac{\Delta \theta}{\Delta t_1}\right) \]

Теперь подставим значение угла поворота \( \Delta \theta = 90^\circ \) и решим уравнение.

\[ \Delta p = m r \left(\frac{90^\circ}{\Delta t_2} - \frac{90^\circ}{\Delta t_1}\right) \]

Если у нас есть значения для \( \Delta t_1 \) и \( \Delta t_2 \), мы можем подставить их в уравнение, чтобы найти модуль изменения импульса \( \Delta p \).