Question

Камень массой 1 кг брошен со скоростью 3 м/с под углом 30 градусов к горизонту: Определите изменение импульса камня за время его полёта. Со всеми пояснениями!!!

Answer 1

Ответ:

Δ‎р = 3 кг * м/с

Объяснение:

На фото....

Answer 2

Импульс тела определяется как произведение его массы на изменение его скорости. Математически это выражается формулой:

\[ \Delta p = m \cdot \Delta v \]

где: - \( \Delta p \) - изменение импульса, - \( m \) - масса тела, - \( \Delta v \) - изменение скорости.

Импульс можно разбить на две компоненты: горизонтальную и вертикальную, так как тело движется под углом к горизонту. Формулы для компонентов изменения импульса:

\[ \Delta p_x = m \cdot \Delta v_x \] \[ \Delta p_y = m \cdot \Delta v_y \]

где: - \( \Delta p_x \) и \( \Delta p_y \) - горизонтальное и вертикальное изменение импульса соответственно, - \( \Delta v_x \) и \( \Delta v_y \) - горизонтальное и вертикальное изменение скорости соответственно.

Для нахождения изменения скорости (\( \Delta v \)) можно использовать следующие формулы:

\[ \Delta v_x = v \cdot \cos(\theta) \] \[ \Delta v_y = v \cdot \sin(\theta) \]

где: - \( v \) - начальная скорость тела (в данном случае, 3 м/с), - \( \theta \) - угол броска (в данном случае, 30 градусов).

Подставим значения и решим:

1. Изменение скорости по горизонтали: \[ \Delta v_x = 3 \cdot \cos(30^\circ) \]

2. Изменение скорости по вертикали: \[ \Delta v_y = 3 \cdot \sin(30^\circ) \]

Теперь подставим эти значения в формулы для изменения импульса:

\[ \Delta p_x = 1 \cdot (3 \cdot \cos(30^\circ)) \] \[ \Delta p_y = 1 \cdot (3 \cdot \sin(30^\circ)) \]

Рассчитаем численные значения:

\[ \Delta p_x \approx 1 \cdot (3 \cdot 0.866) \approx 2.598 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

\[ \Delta p_y \approx 1 \cdot (3 \cdot 0.5) \approx 1.5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

Таким образом, изменение импульса по горизонтали составляет примерно \(2.598 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\), а по вертикали - примерно \(1.5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\).