Question

Найди, с какой силой притягиваются друг к другу два вагона, массы которых равны 14 т и 2 т, если расстояние между ними составляет 8 км. Ответ (округли до целого числа): ⋅10−11 Н.

Answer 1

Дано:

m1= 14 т= 14×10³ кг

m2= 2 т= 2×10³ кг

r= 8 км= 8×10³ м

G= 6,67×10-¹¹ (H×м²)/ кг²- гравітаційна стала

_______________

F-?

Розв'язок:

$F = G \frac{m1m2}{r {}^{2} }$

$F = 6.67 \times {10}^{ - 11} \times \frac{14 \times {10}^{3} \times 2 \times {10}^{3} }{8000 {}^{2} } = 3 \times {10}^{ - 11} H$

Відповідь: F= 3×10-¹¹ H

Answer 2

Для решения этой задачи используем закон всемирного тяготения, согласно которому сила притяжения между двумя объектами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула выглядит так:

\[ F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

Где: \( F \) - сила притяжения, \( G \) - постоянная всемирного тяготения (\(6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2\) ), \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы объектов, \( r \) - расстояние между объектами.

В вашем случае: Масса первого вагона (\( m_1 \)) = 14 т = 14 000 кг Масса второго вагона (\( m_2 \)) = 2 т = 2 000 кг Расстояние между ними (\( r \)) = 8 км = 8 000 м

Подставим значения в формулу:

\[ F = 6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \cdot \frac{{14 000 \, \text{кг} \cdot 2 000 \, \text{кг}}}{{(8 000 \, \text{м})^2}} \]

Выполним вычисления:

\[ F = 6.674 \times 10^{-11} \cdot \frac{{28 000 000 \, \text{кг}^2}}{{64 000 000 \, \text{м}^2}} \] \[ F = \frac{{187 192}}{{64 000 000}} \times 10^{-11} \, \text{Н} \] \[ F \approx 2.925 \times 10^{-12} \, \text{Н} \]

Таким образом, сила притяжения между этими двумя вагонами составляет приблизительно \(2.925 \times 10^{-12}\) Н (ньютонов).