Question

Для укрепления береговой линии на морское дно кладут бетонные кубы. Допустим, что такой куб лежит на горизонтальном дне. Верхняя грань куба находится на глубине h=10 м, длина ребра куба a=2 м. На сколько процентов сила, с которой вода действует на любую вертикальную грань куба, больше силы, с которой вода действует на верхнюю грань куба? Плотность воды ρ=1,0⋅10^3 кг/м3, ускорение свободного падения g=10 м/с2, атмосферное давление P0=1,0⋅10^5 Па.

Answer 1

Ответ:

у меня получилось 110%

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать принцип Архимеда, который гласит, что величина поддерживающей силы (веса воды, выталкивающей тело) равна весу вытесненной жидкости.

Вес воды, действующий на верхнюю грань куба:

\[ F_1 = m_1 \cdot g \]

где \( m_1 \) - масса воды, вытесненной верхней гранью куба.

Вес воды, действующий на боковую грань куба:

\[ F_2 = m_2 \cdot g \]

где \( m_2 \) - масса воды, вытесненной боковой гранью куба.

Сила, с которой вода действует на любую вертикальную грань куба, равна разности \( F_2 - F_1 \).

Масса воды, вытесненной верхней гранью куба, равна объему воды на верхней грани куба, умноженному на её плотность:

\[ m_1 = V_1 \cdot \rho \]

где \( V_1 \) - объем воды, вытесненной верхней гранью куба.

Масса воды, вытесненной боковой гранью куба, равна объему воды на боковой грани куба, умноженному на её плотность:

\[ m_2 = V_2 \cdot \rho \]

Объем воды на верхней грани куба:

\[ V_1 = a \cdot a \cdot h \]

Объем воды на боковой грани куба:

\[ V_2 = a \cdot h \cdot \Delta x \]

где \( \Delta x \) - высота боковой грани куба, находящейся под водой.

Теперь мы можем записать разность сил \( F_2 - F_1 \) и выразить её в процентах от силы \( F_1 \):

\[ \frac{F_2 - F_1}{F_1} \times 100\% \]

Таким образом, нам нужно выразить \( F_2 \) и \( F_1 \) через массы воды и ускорение свободного падения:

\[ \frac{F_2 - F_1}{F_1} \times 100\% = \frac{\rho \cdot g \cdot (a \cdot h \cdot \Delta x - a \cdot a \cdot h)}{\rho \cdot g \cdot a \cdot a \cdot h} \times 100\% \]

Упрощаем выражение:

\[ \frac{F_2 - F_1}{F_1} \times 100\% = \frac{\Delta x - a}{a} \times 100\% \]

Таким образом, процентное увеличение силы, с которой вода действует на любую вертикальную грань куба по сравнению с силой, с которой вода действует на верхнюю грань куба, равно \( \frac{\Delta x - a}{a} \times 100\% \).