Question

період обертання тіла становить 2с визначте радіус орбіти, якщо швидкість руху по колу дорівнює 36км на годин

Answer 1

Ответ:

v = 2pR / T ⇒ 2pR = v * T

T = 2 c

v = 36 / 3.6 = 10 м/с

2pR = 2*10 = 20 м

R = 20/6.28 = 3.1847133758 м

Answer 2

Зв'язок між періодом обертання тіла і радіусом орбіти можна виразити за допомогою формули для періоду обертання кола: \( T = \frac{2\pi r}{v} \), де \( T \) - період обертання, \( r \) - радіус орбіти, а \( v \) - швидкість руху по колу.

Маємо відомий період обертання \( T = 2 \) с і швидкість \( v = 36 \) км/год. Треба знайти радіус орбіти.

Спочатку переведемо швидкість у метри за секунду, бо одиниця виміру періода часу \( T \) - секунда:

\[ v = 36 \, \text{км/год} = 36 \times 1000 \, \text{м/год} = 36000 \, \text{м/год} \]

Тепер, використовуючи формулу \( T = \frac{2\pi r}{v} \), можемо знайти радіус \( r \):

\[ 2 = \frac{2\pi r}{36000} \]

Щоб знайти \( r \), спростимо рівняння:

\[ r = \frac{2 \times 36000}{2\pi} = \frac{72000}{2\pi} \approx \frac{72000}{6.28} \approx 11459.5 \, \text{м} \]

Таким чином, отримуємо, що радіус орбіти становить приблизно 11459.5 метрів.