Question

Газ выполнил работу A=2 Дж. Какое количество тепла необходимо передать азоту при изобарном нагревании? ​

Answer 1

Ответ:

Работу газа при изобарическом процессе можно вычислить по формуле:

А=vRΔT,

где ΔT-изменение температуры газа

Изменение внутренней энергии двухатомного газа (азот):

Δ∪=5/2vRΔT=5/2A

По первому закону термодинамики

Q=A+ΔU=A+5/2A=3.5A

Q=3.5*2=7Дж

Ответ: 7Дж.

Объяснение:

5/2-записывать как дробь

Answer 2

Изначально у нас есть работа, выполненная газом (A = 2 Дж), и вопрос о том, сколько тепла необходимо передать азоту при изобарном нагревании. Изобарное нагревание происходит при постоянном давлении.

Работа, выполненная газом при изобарном процессе, связана с изменением его внутренней энергии (U) и передачей тепла (Q) по формуле:

\[ \Delta U = Q - W \]

где \( \Delta U \) - изменение внутренней энергии, \( Q \) - переданное тепло, \( W \) - работа, выполненная газом.

Для изобарного процесса формула работы выглядит следующим образом:

\[ W = P \cdot \Delta V \]

где \( P \) - постоянное давление, \( \Delta V \) - изменение объема.

Если мы подставим это выражение в первое уравнение, получим:

\[ \Delta U = Q - P \cdot \Delta V \]

Для молярной массы газа можно использовать следующее выражение:

\[ \Delta U = C_v \cdot \Delta T \]

где \( C_v \) - молярная теплоемкость при постоянном объеме, \( \Delta T \) - изменение температуры.

Если мы объединим оба уравнения, получим:

\[ Q = C_v \cdot \Delta T + P \cdot \Delta V \]

Изобарное нагревание характеризуется тем, что давление постоянно (\( P = \text{const} \)), следовательно, \( \Delta V = V \cdot \beta \cdot \Delta T \), где \( \beta \) - коэффициент объемного расширения.

Таким образом, формула для количества тепла (\( Q \)) при изобарном нагревании будет выглядеть следующим образом:

\[ Q = C_p \cdot \Delta T \]

где \( C_p \) - молярная теплоемкость при постоянном давлении.

Теперь мы можем использовать данную формулу для расчета количества тепла, зная, что \( Q = A \) (работа, выполненная газом):

\[ A = C_p \cdot \Delta T \]

\[ \Delta T = \frac{A}{C_p} \]

Теперь у нас нет точных данных о молярной теплоемкости при постоянном давлении для азота, но часто для двухатомных газов \( C_p \) и \( C_v \) связаны следующим образом:

\[ C_p - C_v = R \]

где \( R \) - универсальная газовая постоянная для молекул газа. Для азота \( R \approx 8.314 \, \text{Дж/(моль}\cdot\text{K)} \).

Таким образом, если у нас есть значение \( C_v \), мы можем найти \( C_p \), а затем использовать его для расчета \( \Delta T \).