Question

Вычисли высоту на которой сила гравитации действующая на тело будет в 7,2 раза меньше чем на поверхности Земли. Радиус Земли принять равным 6370 км.

Answer 1

Ответ: 10 720 км.

Решение: на фото

Answer 2

Для расчета высоты, на которой сила гравитации будет в 7,2 раза меньше, чем на поверхности Земли, мы можем использовать закон всемирного тяготения Ньютона.

Закон всемирного тяготения Ньютона утверждает, что сила гравитации между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для расчета силы гравитации выглядит следующим образом:

F = (G * m1 * m2) / r^2

где F - сила гравитации, G - гравитационная постоянная (приближенное значение G = 6.67430 * 10^-11 м^3/(кг * с^2)), m1 и m2 - массы двух тел, r - расстояние между телами.

В данном случае мы знаем, что сила гравитации на данной высоте будет в 7,2 раза меньше, чем на поверхности Земли. Мы также знаем, что радиус Земли составляет 6370 км. Пусть r0 будет радиусом Земли, а r1 - расстоянием от центра Земли до тела на искомой высоте.

Используем пропорцию:

F0 / F1 = (r1 / r0)^2

где F0 - сила гравитации на поверхности Земли, F1 - сила гравитации на искомой высоте.

Мы знаем, что F1 = F0 / 7,2.

Теперь мы можем решить уравнение:

(F0 / 7,2) / F0 = (r1 / r0)^2

1 / 7,2 = (r1 / r0)^2

Возведем в квадрат обе части уравнения:

1 / (7,2^2) = (r1 / r0)^2

1 / 51,84 = (r1 / r0)^2

Теперь возьмем квадратный корень от обеих частей:

sqrt(1 / 51,84) = r1 / r0

Таким образом, мы можем вычислить отношение r1 / r0, где r1 - искомое расстояние от центра Земли до тела на искомой высоте, а r0 - радиус Земли.

r1 / 6370 = sqrt(1 / 51,84)

Теперь, чтобы найти r1, перемножим обе части уравнения на 6370:

r1 = sqrt(1 / 51,84) * 6370

Вычислив это выражение, мы получим значение r1, которое будет являться искомой высотой на которой сила гравитации действующая на тело будет в 7,2 раза меньше, чем на поверхности Земли.