Question

Кулька 90с. здійснює 45 коливань. яку відстань пройде кулька за 120с, якщо амплітуда коливань 6?​

Answer 1

Ответ:

14,4 м

Объяснение:

t1=90 c    N=45     t2=120 c    A=6 см    s=?

===

За 1 период путь s1=4*A

T=t1/N=90/45=2 c (период)

s=s1*t2/T=4*A*t2/T=4*6*120/2=1440 см

================

Answer 2

Щоб визначити відстань, яку пройде кулька за певний час, можна скористатися формулою коливань гармонічного осцилятора:

\[ x(t) = A \cdot \cos(2\pi f t + \phi) \]

Де: - \( x(t) \) - відстань (положення) кульки у момент часу \( t \), - \( A \) - амплітуда коливань, - \( f \) - частота коливань, - \( t \) - час, - \( \phi \) - фазовий кут (фаза).

Ваше завдання стосується гармонічного коливання, тому використовуємо цю формулу. Ваші вхідні дані:

- Амплітуда (\( A \)) = 6. - Кількість коливань за 90 секунд (\( t = 90 \)) = 45.

Щоб знайти частоту (\( f \)), використаємо відомий зв'язок між часом та кількістю коливань:

\[ f = \frac{\text{Кількість коливань}}{\text{Час}} \]

\[ f = \frac{45}{90} = \frac{1}{2} \, \text{Гц} \]

Тепер ми можемо записати формулу положення кульки відносно часу:

\[ x(t) = 6 \cdot \cos\left(2\pi \cdot \frac{1}{2} \cdot t + \phi\right) \]

Якщо ви шукаєте відстань, яку пройде кулька за 120 секунд (\( t = 120 \)), підставимо це значення в формулу:

\[ x(120) = 6 \cdot \cos\left(2\pi \cdot \frac{1}{2} \cdot 120 + \phi\right) \]

З урахуванням того, що \( \cos(2\pi \cdot \frac{1}{2} \cdot 120) = \cos(\pi \cdot 120) = \cos(0) = 1 \), формула спрощується до:

\[ x(120) = 6 \]

Отже, за 120 секунд кулька пройде відстань 6 одиниць від амплітуди (можливо, в сантиметрах, метрах або інших одиницях, в залежності від вибраної системи вимірювання).