Question

Невелику важку кульку, нитяного маятника, відхилили від положення рівноваги та відпустили. За 60 с кулька здійснила 30 повних коливань. Яку відстань пройде кулька за 2 хв, якщо амплітуда коливань дорівнює 10 см? Коливання вважайте незатухаючими. ПОМГИТЕ ПРОШУ!!! ДАЮ 15 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

Объяснение:....

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використовуємо формулу для періоду коливань математичного маятника:

T = 2π√(L/g)

де T - період коливань, L - довжина ниті, g - прискорення вільного падіння.

Ми знаємо, що за 60 с кулька здійснила 30 повних коливань, що означає, що період коливань T дорівнює:

T = 60 с / 30 = 2 с.

Для знаходження відстані, пройденої кулькою за 2 хв, використовуємо формулу для довжини дуги:

S = 2πR(1 - cosθ)

де S - відстань, пройдена кулькою, R - амплітуда коливань, θ - кут відхилення.

Амплітуда коливань дорівнює 10 см, що в переведенні до метри дорівнює 0,1 м.

Оскільки маятник здійснює незатухаючі коливання, кут відхилення θ можна визначити, використовуючи співвідношення:

θ = 2πt / T

де t - час в секундах.

Застосуємо цю формулу для t = 120 с (2 хв):

θ = 2π * 120 / 2 = 120π рад.

Підставимо ці значення у формулу для довжини дуги:

S = 2π * 0.1 * (1 - cos(120π)) ≈ 2π * 0.1 * (1 - (-0.5)) = 2π * 0.1 * 1.5 ≈ 0.3π м.

Таким чином, кулька пройде приблизно 0.3π метрів за 2 хв.