Question

Задача. Невелику важку кульку, підвішену на нерозтяжній питці завдовжки 1 м, відхилили вiд положення рівноваги та вiдпустили. За 30 с кулька здійснила 15 коливань. Яку відстань пройде кулька за 36 с. якщо амплітуда коливань - 5 см?

Answer 1

Ответ:

Объяснение: всё розписано на фото

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо використати формулу для періоду коливань математичного маятника:

T = 2π√(l/g),

де T - період коливань, l - довжина нерозтяжної пітці, g - прискорення вільного падіння.

Ми знаємо, що за 30 с кулька здійснила 15 коливань. Тобто, період коливань T можна обчислити:

T = t/n,

де t - час, протягом якого здійснено коливання (30 с), n - кількість коливань (15).

T = 30 с / 15 = 2 с.

Тепер ми можемо обчислити прискорення вільного падіння g:

g = (2π)²(l/T)².

Заміняючи відомі значення:

g = (2π)²(1 м / 2 с)² ≈ 39.48 м/с².

За формулою для вільного падіння можна обчислити пройдений шлях кульки за 36 с:

s = ½gt²,

де s - шлях, пройдений кулькою, t - час (36 с), g - прискорення вільного падіння.

Підставляючи значення:

s = ½(39.48 м/с²)(36 с)² ≈ ½(39.48 м/с²)(1296 с²) ≈ 25301.28 м ≈ 25.3 км.

Таким чином, кулька пройде приблизно 25.3 кілометри за 36 секунд, якщо амплітуда коливань становить 5 см.