Question

Два одинаковых шара притягиваются друг к другу с силой 6,67*10^-5 Ньютона. Масса каждого шара равна 20 тонн. Найдите расстояние между шарами. Без корней пожалуйста (если можно)

Answer 1

Дано:

F=6,67*10^-5 Н

G=6,67*10^-11

m1=m2=20 т =20*10^3 кг

r-?

Решение:

F=Gm1m2/r^2

r=√(Gm1m2/F)

r=√(6,67*10^-11*20*10^3*20*10^3/6,67*10^-5)=√400=20 (м)

Answer 2

Конечно, для нахождения расстояния между двумя шарами можно воспользоваться законом всемирного тяготения Ньютона:

\[ F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

Где: \( F \) - сила притяжения между шарами, \( G \) - постоянная всемирного тяготения (\(6.67 \times 10^{-11}\) Н * м\(^2\)/кг\(^2\)), \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы шаров, \( r \) - расстояние между шарами.

Сначала переведем массу шаров из тонн в килограммы: \( 20 \, \text{тонн} = 20 \times 10^3 \, \text{кг} = 20,000 \, \text{кг} \) (1 тонна = \( 10^3 \) кг).

Теперь можем выразить расстояние между шарами:

\[ F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

Перегруппируем уравнение, чтобы выразить расстояние \( r \):

\[ r = \sqrt{\frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{F}}} \]

Подставим известные значения:

\[ r = \sqrt{\frac{{6.67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \cdot 20,000 \, \text{кг} \cdot 20,000 \, \text{кг}}}{{6.67 \times 10^{-5} \, \text{Н}}}} \]

После вычислений получаем расстояние между шарами:

\[ r \approx \sqrt{\frac{{26.68 \times 10^{-6} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2}}{{6.67 \times 10^{-5} \, \text{Н}}}} \approx \sqrt{4} \approx 2 \, \text{м} \]

Таким образом, расстояние между шарами составляет примерно 2 метра.