Question

Снаряд движется со скоростью 48 м/с. Разрывается на два осколка массами 600г и 1800г. Скорость большого осколка 80 м/с и направлено горизонтально. Найдите скорость маленького осколка и её направление.

Answer 1

Решение данной задачи на фото ниже

Answer 2

Для решения задачи о движении снаряда после разрыва, мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.

Обозначим массу снаряда до разрыва как \( m \), скорость до разрыва как \( v \). После разрыва снаряд разделяется на два осколка массами \( m_1 \) и \( m_2 \) с соответствующими скоростями \( v_1 \) и \( v_2 \).

Согласно закону сохранения импульса: \[ m \cdot v = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 \]

Также, используя закон сохранения энергии, мы можем записать: \[ \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} m_1 v_1^2 + \frac{1}{2} m_2 v_2^2 \]

Дано: \[ m = m_1 + m_2 \] \[ v = 48 \, \text{м/с} \] \[ m_1 = 0.6 \, \text{кг} \] \[ m_2 = 1.8 \, \text{кг} \] \[ v_2 = 80 \, \text{м/с} \]

1. Находим скорость \( v_1 \):

Используем закон сохранения импульса: \[ m \cdot v = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 \]

Подставим известные значения: \[ 48 \, \text{м/с} \cdot m = 0.6 \, \text{кг} \cdot v_1 + 1.8 \, \text{кг} \cdot 80 \, \text{м/с} \]

\[ 48 \, \text{м/с} \cdot m = 0.6 \, \text{кг} \cdot v_1 + 144 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

\[ 48 \, \text{м/с} \cdot m - 144 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 0.6 \, \text{кг} \cdot v_1 \]

Также, используем факт, что \( m = m_1 + m_2 \): \[ 48 \, \text{м/с} \cdot (m_1 + m_2) - 144 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 0.6 \, \text{кг} \cdot v_1 \]

Подставим значения: \[ 48 \, \text{м/с} \cdot (0.6 \, \text{кг} + 1.8 \, \text{кг}) - 144 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 0.6 \, \text{кг} \cdot v_1 \]

\[ 48 \, \text{м/с} \cdot 2.4 \, \text{кг} - 144 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 0.6 \, \text{кг} \cdot v_1 \]

\[ 115.2 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} - 144 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 0.6 \, \text{кг} \cdot v_1 \]

\[ -28.8 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 0.6 \, \text{кг} \cdot v_1 \]

\[ v_1 = -48 \, \text{м/с} \]

Отрицательный знак означает, что направление \( v_1 \) противоположно направлению \( v \), т.е., направлено в противоположную сторону.

2. Находим скорость \( v_2 \):

Мы уже знаем \( v_2 = 80 \, \text{м/с} \).

Таким образом, после разрыва:

- Скорость маленького осколка (\( v_1 \)) равна \( 48 \, \text{м/с} \) в противоположном направлении. - Скорость большого осколка (\( v_2 \)) равна \( 80 \, \text{м/с} \) в горизонтальном направлении.

Итак, скорость маленького осколка равна \( 48 \, \text{м/с} \) в противоположном направлении.