Question

Под действием подвешенного к пружине груза массой 0,6 кг пружина удлинилась на 4 см. Принимая g=10 м/с2 определите жёсткость пружины​

Answer 1

Ответ:

F тяж= mg

F упр= kx, к - жесткость, х- удлинение

mg=kx

0.6×10=0.04k

k=6/0.04= 150 Н/м

Answer 2

Жёсткость пружины (или коэффициент упругости пружины) обозначается буквой \(k\) и определяется как отношение силы, действующей на пружину, к её удлинению. Математически это выражается формулой:

\[ F = k \cdot x, \]

где: - \( F \) - сила, действующая на пружину, - \( k \) - жёсткость пружины, - \( x \) - удлинение пружины.

В данном случае у нас известны масса груза (\( m = 0,6 \) кг), ускорение свободного падения (\( g = 10 \) м/с²), и удлинение пружины (\( x = 0,04 \) м). Сила, действующая на груз, равна весу груза и определяется формулой \( F = m \cdot g \).

Теперь мы можем использовать уравнение \( F = k \cdot x \), чтобы выразить жёсткость пружины:

\[ m \cdot g = k \cdot x. \]

Подставляем известные значения:

\[ 0,6 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 = k \cdot 0,04 \, \text{м}. \]

Решаем уравнение относительно \( k \):

\[ k = \frac{0,6 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2}{0,04 \, \text{м}}. \]

Вычисляем значение:

\[ k = \frac{6 \, \text{Н}}{0,04 \, \text{м}} = 150 \, \text{Н/м}. \]

Таким образом, жёсткость пружины составляет 150 Н/м.