Question

Груз массой 50 кг подвешен на шнуре, при этом шнур удлинился только на 15 см. Определить коэффициент жёсткости шнура. Зная коэффициент жёсткости найти какой должна быть масса груза, что бы шнур удлинился на 7 см

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

.........

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Гука, который описывает упругое деформирование пружин и подвесов:

\[ F = -k \cdot x \]

где \( F \) - сила, действующая на пружину (в данном случае, груз), \( k \) - коэффициент жёсткости пружины (в данном случае, шнура), \( x \) - удлинение (или сжатие) пружины.

Мы можем использовать этот закон для определения коэффициента жёсткости шнура:

\[ k = \frac{F}{x} \]

где \( F \) - вес груза (в данном случае, масса умноженная на ускорение свободного падения \( g \)), \( x \) - удлинение шнура.

Для начала определим силу \( F \), которая действует на груз. Вес груза определяется как \( F = m \cdot g \), где \( m \) - масса груза, \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с² на поверхности Земли).

\[ F = 50 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \]

Теперь определим коэффициент жёсткости \( k \):

\[ k = \frac{F}{x} \]

где \( x \) - удлинение шнура. В данном случае, удлинение составляет 15 см, но мы должны преобразовать его в метры:

\[ x = 0.15 \, \text{м} \]

Теперь можем подставить значения:

\[ k = \frac{50 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2}{0.15 \, \text{м}} \]

Теперь у нас есть коэффициент жёсткости \( k \).

Теперь, чтобы определить массу груза, при которой шнур удлинится на 7 см (\( x = 0.07 \, \text{м} \)), мы можем использовать тот же закон Гука:

\[ F = k \cdot x \]

где \( F \) - вес груза. Решим уравнение относительно массы \( m \):

\[ m = \frac{k \cdot x}{g} \]

Подставим значения:

\[ m = \frac{k \cdot 0.07 \, \text{м}}{9.8 \, \text{м/с}^2} \]

Это даст нам массу груза, при которой шнур удлинится на 7 см.