Question

Амплітуда коливань 12 см, частота 50 Гц. Обчислити зміщення точки через 0,4 с.​

Answer 1

Відповідь:

x=0.12м

Пояснення:

А= 12см=0,12м

υ=50Гц

t=0.4c

ω=2π/Τ=2πν

x=0,12 cos 2π*50=0,12cos100π= 0.12м

cos100 π=cos50*2π=1

Answer 2

Для расчета смещения точки на колеблющемся объекте, используется следующая формула:

\[ x(t) = A \cdot \sin(2\pi f t + \phi) \]

где: - \( x(t) \) - смещение точки в момент времени \( t \), - \( A \) - амплитуда колебаний, - \( f \) - частота колебаний, - \( t \) - время, - \( \phi \) - начальная фаза (фазовый угол).

В вашем случае: - Амплитуда (\( A \)) равна 12 см, - Частота (\( f \)) равна 50 Гц, - Время (\( t \)) равно 0,4 с.

Подставим значения в формулу:

\[ x(0.4) = 12 \cdot \sin(2\pi \cdot 50 \cdot 0.4) \]

Рассчитаем:

\[ x(0.4) = 12 \cdot \sin(40\pi) \]

\[ x(0.4) \approx 12 \cdot 0 \]

\[ x(0.4) \approx 0 \]

Таким образом, смещение точки через 0,4 секунды составит примерно 0 см. Это означает, что в момент времени 0,4 секунды точка вернется в положение, близкое к начальному.