Question

Как уменьшится внутренняя энергия 4 моль аргона при понижении температуры от 30 до -70

Answer 1

Ответ:

$\Delta U=-4988J$

Уменьшится на 4988 Дж

Объяснение:

Аргон - газ одноатомный, поэтому его количество степеней свободы равно 3

$T_1=30C=303K\\ T_2=203K\\ i=3\\ --------\\ U_1=\frac{i}{2} \nu RT_1\\ U_2=\frac{i}{2} \nu RT_2\\ \Delta U=U_2-U_1\\ \Delta U=\frac{i}{2} \nu R(T_2-T_1)\\ \Delta U = \frac{3}{2} *4mol*8.314mol^{-1}K^{-1}*(203K-303K})\\ \Delta U=-4988J$

Answer 2

Внутренняя энергия системы, такой как 4 моль аргона, связана с её температурой. В случае идеального газа, внутренняя энергия зависит только от температуры.

Формула для изменения внутренней энергии идеального газа при постоянном объеме (что может быть близко к случаю, если у нас нет информации о каких-либо других изменениях, кроме понижения температуры) выглядит как:

\[ \Delta U = n \cdot C_v \cdot \Delta T \]

где: - \( \Delta U \) - изменение внутренней энергии - \( n \) - количество вещества (в молях) - \( C_v \) - молярная теплоёмкость при постоянном объеме - \( \Delta T \) - изменение температуры

Молярная теплоемкость при постоянном объеме для моноатомного идеального газа (к которому относится аргон) составляет примерно \( 3/2 R \), где \( R \) - универсальная газовая постоянная (\( R \approx 8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)} \)).

Таким образом, можно вычислить изменение внутренней энергии:

\[ \Delta U = 4 \, \text{моль} \times \frac{3}{2} R \times (-70^\circ \text{C} - 30^\circ \text{C}) \]

Сначала нужно перевести температуры в абсолютные (Кельвины), чтобы выполнить расчёт:

\( -70^\circ \text{C} = 203 \, \text{K} \) и \( 30^\circ \text{C} = 303 \, \text{K} \)

Тогда:

\[ \Delta U = 4 \, \text{моль} \times \frac{3}{2} \times 8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)} \times (203 \, \text{K} - 303 \, \text{K}) \] \[ \Delta U = 4 \times \frac{3}{2} \times 8.314 \times (-100) \, \text{Дж} \] \[ \Delta U = -1995.6 \, \text{Дж} \]

Таким образом, внутренняя энергия 4 моль аргона уменьшится на 1995.6 Дж при понижении температуры от 30 до -70 градусов Цельсия.