Question

Фонарь подвешен на двух тросах. Силы натяжения тросов равны 10Н и 20Н, а угол между тросами равен 120 градусам. Чему равна масса m фонаря? ​

Answer 1

Ответ: 1,5кг

Объяснение:

Дано:

Т1=10Н

Т2=20Н

α=120°

-----------------

m-?

m=((F1+F2)*cosα/2)/g=((10+20)*0,5)/10=1,5кг

Answer 2

Для определения массы фонаря в данной задаче можно воспользоваться равновесием сил. Если фонарь подвешен на двух тросах под углом 120 градусов, сумма сил, действующих по вертикали, должна быть равна нулю.

Обозначим массу фонаря как \( m \). Тогда каждая из сил натяжения тросов может быть разложена на две составляющие: одна параллельна вертикали, а другая перпендикулярна ей.

Сумма вертикальных составляющих сил должна быть равна нулю для равновесия. Так как сумма сил натяжения тросов равна 30 Н (10 Н + 20 Н), можно составить уравнение:

\[ T_1 \sin(120^\circ) + T_2 \sin(120^\circ) = mg \] \[ 10\,\text{Н} \cdot \sin(120^\circ) + 20\,\text{Н} \cdot \sin(120^\circ) = mg \]

Угол 120 градусов соответствует углу между тросами. Синус 120 градусов равен \( \frac{\sqrt{3}}{2} \). Подставим это значение:

\[ 10\,\text{Н} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + 20\,\text{Н} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = mg \] \[ 15\,\text{Н} \cdot \sqrt{3} = mg \]

Теперь можно найти массу \( m \):

\[ m = \frac{15\,\text{Н} \cdot \sqrt{3}}{g} \]

Где \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с² на поверхности Земли).

Итак, масса фонаря будет равна \( \frac{15\,\text{Н} \cdot \sqrt{3}}{9.8\,\text{м/с}^2} \). Вычислив это выражение, можно получить числовое значение массы фонаря.