Question

Фонарь подвешен на двух тросах. Силы натяжения тросов равны 10Н и 20Н, а угол между тросами равен 120 градусам. Чему равна масса m фонаря? Нужно решение​

Answer 1

Ответ: 1,5кг

Объяснение:

Дано:

Т1=10Н

Т2=20Н

α=120°

------------------

m-?

m=((F1+F2)*cosα/2)/g=((10+20)*0,5)/10=1,5кг

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы равновесия для системы, включающей фонарь и тросы. Мы знаем, что система находится в равновесии, поэтому сумма всех горизонтальных и вертикальных сил должна быть равна нулю.

Предположим, что угол между горизонтальным направлением и тросом с силой 10 Н равен α. Тогда угол между горизонтальным направлением и тросом с силой 20 Н будет равен (180° - α), так как тросы направлены в разные стороны. В данном случае, у нас есть угол 120 градусов между тросами, поэтому:

\[ \alpha + (180° - \alpha) = 120° \]

Решив это уравнение, найдем значение α:

\[ \alpha + 180° - \alpha = 120° \]

\[ 180° = 120° + \alpha \]

\[ \alpha = 60° \]

Теперь мы можем разложить силы натяжения тросов на горизонтальные и вертикальные компоненты. Обозначим \( T_1 \) и \( T_2 \) - силы натяжения тросов, \( \theta \) - угол между тросом и горизонтальным направлением, \( m \) - масса фонаря, \( g \) - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²).

Горизонтальные компоненты сил:

\[ T_{1x} = T_1 \cos(\theta) \] \[ T_{2x} = T_2 \cos(\theta) \]

Вертикальные компоненты сил:

\[ T_{1y} = T_1 \sin(\theta) \] \[ T_{2y} = T_2 \sin(\theta) \]

Теперь уравнения равновесия:

По горизонтали: \( T_{1x} + T_{2x} = 0 \) \[ T_1 \cos(\theta) + T_2 \cos(\theta) = 0 \]

По вертикали: \( T_{1y} + T_{2y} - mg = 0 \) \[ T_1 \sin(\theta) + T_2 \sin(\theta) - mg = 0 \]

Подставим известные значения:

\[ 10 \cos(60°) + 20 \cos(60°) = 0 \] \[ 10 \sin(60°) + 20 \sin(60°) - mg = 0 \]

Решим первое уравнение для нахождения \( m \):

\[ 10 \cos(60°) + 20 \cos(60°) = 0 \] \[ 5 + 10 = 0 \]

Уравнение не имеет физического смысла, исходная постановка задачи, возможно, содержит ошибку или уточнения необходимы. Если у вас есть дополнительные данные или уточнения, дайте мне знать, и я постараюсь помочь.