Question

Три опори по 9 Ом кожний з’єднані паралельно. Чому дорівнює загальний опір такої батареї? Яким буде загальний опір, якщо ці три опори з'єднати послідовно?

Answer 1

Ответ: 3 Ом; 27 Ом.

Объяснение:

Дано:

R1=R2=R3=9 Ом

-----------------------

Rобщ-? параллельное соед.

Rобщ-? послед соед.

При параллельном соединении:

1/Rобщ=1/R1+1/R2+1/R3=1/9+1/9+1/9=1/3

Rобщ=3 Ом

При последовательном соединении:

Rобщ=R1+R2+R3=9+9+9=27 Ом

Answer 2

Коли три опори з'єднані паралельно, загальний опір системи може бути знайдений за формулою для з'єднання опорів паралельно:

\[ \frac{1}{R_{\text{заг}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} \]

У вашому випадку, якщо кожна з трьох опор має опір \(9 \, \Omega\), то формула стане:

\[ \frac{1}{R_{\text{заг}}} = \frac{1}{9} + \frac{1}{9} + \frac{1}{9} \]

Спростимо це вираз:

\[ \frac{1}{R_{\text{заг}}} = \frac{3}{9} \]

Тепер знаходимо загальний опір:

\[ R_{\text{заг}} = \frac{9}{3} \]

Отже, загальний опір такої батареї, коли три опори з'єднані паралельно, дорівнює \(3 \, \Omega\).

Якщо ті ж три опори з'єднати послідовно, загальний опір знаходиться за простою сумою опорів:

\[ R_{\text{заг}} = R_1 + R_2 + R_3 \]

У вашому випадку, це буде:

\[ R_{\text{заг}} = 9 + 9 + 9 = 27 \, \Omega \]

Отже, загальний опір такої батареї, коли три опори з'єднані послідовно, дорівнює \(27 \, \Omega\).