Question

Во сколько раз необходимо уменьшить сопротивление R нагревательного элемента электрического чайника, чтобы время нагрева от температуры 20 С до 100 С уменьшилось в три раза? Чайник оба раза подключают к источнику с постоянным напряжением U= 110 В, объём воды одинаковый, потерями энергии при нагревании чайника пренебречь. Ответ округлите до целого.

Answer 1

Ответ:3

Объяснение:

Делала уже проверили

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Джоуля-Ленца, который гласит, что мощность, выделяемая на нагревание проводника, пропорциональна квадрату тока и сопротивлению:

P = I^2 * R,

где P - мощность, I - ток, R - сопротивление.

Дано, что время нагрева уменьшается в три раза. Обозначим исходное сопротивление как R0 и время нагрева до уменьшения в три раза как T0. Тогда новое время нагрева будет T = T0 / 3.

Поскольку напряжение U постоянно, ток I пропорционален обратному значению сопротивления R:

I = U / R.

Подставим это в уравнение мощности:

P = (U / R)^2 * R.

Поскольку объем воды и потери энергии не меняются, мы можем сказать, что мощность остается постоянной:

P = P0,

где P0 - исходная мощность.

Из уравнений для мощности и времени мы можем найти связь между исходным сопротивлением R0 и новым сопротивлением R:

P0 = (U / R0)^2 * R0,

P = (U / R)^2 * R,

P0 = P.

Решим уравнение относительно R:

(U / R0)^2 * R0 = (U / R)^2 * R.

Упростим:

R / R0 = (R / R0)^2 / 3.

Умножим обе части на R0:

R = R^2 / 3.

Перенесем все члены в одну часть:

R^2 - 3R = 0.

R(R - 3) = 0.

Таким образом, получаем два возможных значения сопротивления: R = 0 (не имеет физического смысла) или R = 3.

Ответ: Необходимо уменьшить сопротивление R нагревательного элемента в 3 раза.