Question

Зависимость координаты тела от времени t имеет вид: x=11−5t+t2. Все величины заданы в СИ. Чему равна проекция скорости тела на ось Ox через 7 с после начала отсчёта времени? (ответ в м/с)

Answer 1

Уравнение зависимости координаты от времени имеет такой вид:

$x=x_0+v_{0x}t + \frac{at^2}{2}$

В нашем случае V0x = -5м/с

А ускорение a = 2 м/с^2

В уравнение $v=v_{ox} + at$ подставим значения

$v = -5 + 2 * 7 = 9$ м/с

Ответ: 9 м/с

Answer 2

Для нахождения проекции скорости тела на ось Ox воспользуемся производной координаты x(t) по времени t:

v = dx/dt

где v - скорость тела.

Дано:

x(t) = 11 - 5t + t^2

Вычислим производную по времени:

v = dx/dt = d(11 - 5t + t^2)/dt

v = -5 + 2t

Теперь можем найти проекцию скорости через 7 секунд:

t = 7 с

v = -5 + 2 * 7 = -5 + 14 = 9 м/с

Ответ: Проекция скорости тела на ось Ox через 7 с после начала отсчёта времени равна 9 м/с.