Question

угловая скорость вращающегося тела изменяется по следующему законуw=2t+3t^2(рад/с). на какой угол повернется тело за третью секунду своего движения?быстрее

Answer 1

Ответ: 17рад

Объяснение:

Дано:

ω=2t+3t²

t1=2c

t2=3c

======

Δω-?

Δω=ω2-ω1=(2*3+3*3²)-(2*2+3*2²)=33-16=17рад

Answer 2

Угловая скорость вращающегося тела

Угловая скорость вращающегося тела изменяется по следующему закону: w = 2t + 3t^2 (рад/с).

Угол поворота тела за третью секунду

Чтобы найти угол поворота тела за третью секунду его движения, нужно проинтегрировать угловую скорость по времени от начального момента до третьей секунды.

Интегрируя выражение для угловой скорости, получим выражение для угла поворота:

θ = ∫(w) dt = ∫(2t + 3t^2) dt

Вычислим интеграл:

θ = t^2 + t^3 + C

где C - постоянная интегрирования.

Теперь подставим значение времени t = 3 секунды:

θ = (3)^2 + (3)^3 + C

θ = 9 + 27 + C

Так как нам нужно найти угол поворота за третью секунду, то постоянная интегрирования C не влияет на результат. Поэтому можно просто проигнорировать ее.

Таким образом, угол поворота тела за третью секунду его движения равен:

θ = 9 + 27 = 36 радиан.

Пожалуйста, обратите внимание, что эта формула для угла поворота применима только в случае, если угловая скорость не меняется со временем. Если угловая скорость изменяется, то формула для угла поворота будет зависеть от конкретного закона изменения угловой скорости.

Источники: -: ' 1' -: ' - ' -: ' . 8' -: '' -: ' . .2 , , ...' -: ' ' -: ' 19932005 . - Calamo' -: ' ' -: ' 1993 ... - Calamo'