Question

определите температуру теплового равновесия воды в калориметре если в неё добавили 80гр водяного пара при 100C°. Начальная температура воды 40C°, масса воды 1.5кг. ответ округлите до десятых долей градуса​

Answer 1

Ответ: 70,2°

Объяснение:

m воды = 1,5 кг

m пара = 80 г = 0,08 кг

t1=40° нач. температура воды

t2=100° - нач температура пара

==============================

t - ? - конечная температура смеси

Q1=Q2

Уравнение теплового балланса: вода нагревается , пар конденсируется и охлаждается

cm(t-t1) = Lm + cm (t2-t)  L- удельная теплота парообразования

4200*1,5(t-40) = 2256000*0,08 + 4200*0,08 ( 100-t)

6300*(t-40) = 180480 + 336*(100-t)

6300t-252000=180480+33600-336t

6300t+336t=180480+33600+252000

6636t=446080

t=70,2°

Answer 2

Ответ:

≈ 70.8 °C

Объяснение:

m₁ = 80 г = 0.08 кг

t₁ =  100 °C

r₁ = 2300 кДж/кг = 2,3·10⁶ Дж/кг

m₂ = 1.5 кг

t₂ = 40 °C

c₂ = 4200 Дж/(кг·°C)

------------------------------------

t₃ - температура теплового равновесия

------------------------------------

Энергия, отданная паром при конденсации

Q₁ = r₁ · m₁

Энергия, отданная сконденсированной водой при её охлаждении

Q₂ = c₂ · m₁ · (t₁ - t₃)

Энергия, полученная холодной водой в калориметре

Q₃ = c₂ · m₂ · (t₃ - t₂)

Уравнение теплового равновесия

Q₃ = Q₁ + Q₂

или

c₂ · m₂ · (t₃ - t₂) = r₁ · m₁ + c₂ · m₁ · (t₁ - t₃)

c₂ · m₂ · t₃ - c₂ · m₂ · t₂ = r₁ · m₁ + c₂ · m₁ · t₁ - c₂ · m₁ · t₃

c₂ · m₂ · t₃ + c₂ · m₁ · t₃ = r₁ · m₁ + c₂ · m₁ · t₁ +c₂ · m₂ · t₂

c₂ · t₃ · (m₂ + m₁) = r₁ · m₁ + с₂ · (m₁ · t₁ + m₂ · t₂)

откуда температура теплового равновесия

$t_3 = \dfrac{r_1 \cdot m_1 + c_2 \cdot (m_1\cdot t_1 + m_2 \cdot t_2)}{(m_1 + m_2)\cdot c_2} =\\ \\= \dfrac{2.3\cdot10^6 \cdot 0.08 + 4200 \cdot (0.08\cdot 100 + 1.5 \cdot 40)}{(0.08 +1.5)\cdot 4200} =\\ \\ =\dfrac{184~000 +285~600 }{6~636} \approx 70.8~(^\circ C)$

Answer 3

Поиск результатов показывает, что для решения этой задачи необходимо использовать закон сохранения энергии и закон сохранения массы.

Закон сохранения энергии:

В начальном состоянии системы (калориметр с водой) энергия равна сумме энергии воды и энергии пара: Eнач = Eводы + Eпара

Закон сохранения массы:

Масса воды в начальном состоянии равна сумме массы воды и массы пара: Mнач = Mводы + Mпара

Энергия воды:

Энергия воды можно выразить через ее массу и температуру: Eводы = Mводы * cводы * ΔT

где: Mводы - масса воды, cводы - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры воды.

Энергия пара:

Энергия пара можно выразить через его массу и температуру: Eпара = Mпара * cпара * ΔT

где: Mпара - масса пара, cпара - удельная теплоемкость пара, ΔT - изменение температуры пара.

Решение:

1. Найдем массу пара: Mпара = 80 г = 0.08 кг

2. Найдем энергию воды: Eводы = Mводы * cводы * ΔT

Масса воды Mводы = 1.5 кг Удельная теплоемкость воды cводы = 4.186 Дж/(г*°C) Изменение температуры воды ΔT = конечная температура - начальная температура = 100°C - 40°C = 60°C

Eводы = 1.5 кг * 4.186 Дж/(г*°C) * 60°C = 377.34 Дж

3. Найдем энергию пара: Eпара = Mпара * cпара * ΔT

Удельная теплоемкость пара cпара = 2.03 Дж/(г*°C)

Eпара = 0.08 кг * 2.03 Дж/(г*°C) * 60°C = 9.744 Дж

4. Найдем общую энергию системы в начальном состоянии: Eнач = Eводы + Eпара = 377.34 Дж + 9.744 Дж = 387.084 Дж

5. Найдем конечную температуру системы в тепловом равновесии: Eнач = Eкон

Eкон = Mкон * cводы * ΔTкон

Mкон - масса конечной системы (вода + пар) ΔTкон - изменение температуры конечной системы

Mкон = Mводы + Mпара = 1.5 кг + 0.08 кг = 1.58 кг

Eкон = 1.58 кг * 4.186 Дж/(г*°C) * ΔTкон

387.084 Дж = 1.58 кг * 4.186 Дж/(г*°C) * ΔTкон

ΔTкон = 387.084 Дж / (1.58 кг * 4.186 Дж/(г*°C)) = 58.33 °C

Таким образом, конечная температура системы в тепловом равновесии составляет около 58.3°C.