Question

Конденсатор емкостью 100 мкФ подключили к источнику напряжения 20В, после зарядки отключили и подключили ко второму такому же конденсатору, первоначально не заряженному. Найти установившееся напряжение на конденсаторах.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

C = 100 мкФ = 100·10⁻⁶ Ф

U = 20 В

____________

U₁ - ?

1)

Заряд конденсатора:

q = C·U = 100·10⁻⁶·20 = 2·10⁻³ Кл

2)

После соединения параллельно конденсаторов заряд на одном конденсаторе равен:

q₁ = q / 2 =   2·10⁻³ / 2 = 1·10⁻³ Кл

Тогда напряжение:

U₁ = q₁ / C = 1·10⁻³ / (100·10⁻⁶) = 10 В

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения заряда и формулу для емкости конденсатора.

Исходя из закона сохранения заряда, заряд, полученный первым конденсатором, будет равен заряду, полученному вторым конденсатором после их подключения друг к другу.

Заряд, полученный конденсатором, определяется формулой:

Q = C * V,

где Q - заряд на конденсаторе, C - емкость конденсатора, V - напряжение на конденсаторе.

Для первого конденсатора с емкостью 100 мкФ и напряжением 20 В:

Q1 = C * V = 100 мкФ * 20 В = 0.1 Кл * 20 В = 2 Кл.

После подключения первого конденсатора ко второму конденсатору, общий заряд на обоих конденсаторах будет равен:

Qобщ = Q1 + Q2,

где Qобщ - общий заряд на обоих конденсаторах, Q1 - заряд на первом конденсаторе, Q2 - заряд на втором конденсаторе.

Так как второй конденсатор изначально не заряжен, его заряд Q2 будет равен нулю.

Qобщ = 2 Кл + 0 Кл = 2 Кл.

Также известно, что общий заряд на обоих конденсаторах равен:

Qобщ = Cобщ * Vобщ,

где Cобщ - суммарная емкость обоих конденсаторов, Vобщ - установившееся напряжение на обоих конденсаторах.

Мы знаем, что оба конденсатора имеют одинаковую емкость C (100 мкФ), поэтому:

Cобщ = 2C = 2 * 100 мкФ = 200 мкФ.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

2 Кл = 200 мкФ * Vобщ.

Переведем микрофарады (мкФ) в фарады (Ф):

200 мкФ = 200 * 10^(-6) Ф = 0.0002 Ф.

Теперь можем найти установившееся напряжение Vобщ:

2 Кл = 0.0002 Ф * Vобщ.

Vобщ = (2 Кл) / (0.0002 Ф) = 10 000 В.

Таким образом, установившееся напряжение на обоих конденсаторах составит 10 000 В.