Question

Световой луч падает из воздуха на поверхность стекла. Угол между отраженным и преломленным лучами равен 120°. Чему равен угол падения. (n=1,33). ​

Answer 1

Ответ:

1)

Угол падения равен углу отражения.

Из чертежа:

α+120°+β=180°

α+β=60°

Закон преломления:

sin α / sin β = n

sin β = sin α / n

sin β = sin (60°- β) / n

sin (60 - β) = sin 60°*cos β - cos 60°*sin β =

=0,866*cos β - 0,500*sinβ

sin β = 0,637*cosβ - 0,368*sin β

1,368 *sin β = 0,637 *cos β

tg β = 0,637/1,368

tg β = 0,466

β = 25°

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать закон Снеллиуса, который связывает углы падения и преломления с показателями преломления сред. Закон Снеллиуса имеет вид:

$$n_1 \sin \alpha_1 = n_2 \sin \alpha_2$$

где $n_1$ и $n_2$ - показатели преломления сред, $\alpha_1$ и $\alpha_2$ - углы падения и преломления.

В данной задаче известны показатель преломления стекла $n_2 = 1,33$ и угол между отраженным и преломленным лучами $\beta = 120°$. Неизвестен угол падения $\alpha_1$. Угол отражения равен углу падения по закону отражения света, то есть $\alpha_1 = \alpha_2$. Тогда можно найти угол преломления $\alpha_2$ из соотношения:

$$\alpha_2 + \beta + \alpha_2 = 180°$$

Подставляя известные значения, получаем:

$$\alpha_2 + 120° + \alpha_2 = 180°$$

Отсюда следует, что:

$$\alpha_2 = \frac{180° - 120°}{2} = 30°$$

Теперь, зная угол преломления, можно найти угол падения по закону Снеллиуса. Подставляя известные значения, получаем:

$$n_1 \sin \alpha_1 = n_2 \sin \alpha_2$$

$$n_1 \sin \alpha_1 = 1,33 \sin 30°$$

$$n_1 \sin \alpha_1 = 0,665$$

Так как показатель преломления воздуха близок к единице, то можно считать, что $n_1 = 1$. Тогда:

$$\sin \alpha_1 = 0,665$$

$$\alpha_1 = \arcsin 0,665$$

$$\alpha_1 \approx 41,8°$$

Ответ: угол падения равен примерно 41,8°.

Answer 3

Угол падения (i) можно найти с помощью закона преломления Снеллиуса:

n1 * sin(i) = n2 * sin(r)

где n1 и n2 - показатели преломления среды, из которой приходит свет и в которую попадает свет соответственно, i - угол падения, r - угол преломления.

В данном случае свет падает из воздуха (n1 = 1) на поверхность стекла (n2 = 1,33).

Угол между отраженным и преломленным лучами (r) равен 120°. Так как угол падения и угол преломления образуют пару симметричных углов относительно нормали к поверхности раздела сред, то угол преломления также будет равен 120°.

Теперь мы можем найти угол падения:

1 * sin(i) = 1,33 * sin(120°)

sin(i) = (1,33 * sin(120°)) / 1

i = arcsin((1,33 * sin(120°)) / 1)

i ≈ 62,09°

Таким образом, угол падения примерно равен 62,09°.