Question

В теплоизолированном сосуде содержится смесь из 2 кг льда и 10 кг воды при 0 °С. В сосуд подают водяной пар при температуре 100 °С. В результате теплообмена в сосуде оказалась вода при 80 °С. Определите массу пара.

Answer 1

Ответ:

14 кг

Объяснение:

При конденсации пара и охлаждении его до 80 гр выделится энергия:

2 256 000 Дж/кг * М + 4 190 Дж/кг гр * 20 гр *М

Эта энергия пойдёт на расплавление 2 кг льда и нагрев 10+2 =12 кг воды на 80 градусов. Для этого понадобится 4 190 000 Дж/кг гр * 80 гр * 12 кг + 340000 Дж/кг *2 кг

Уравнение: 2 256 000 Дж/кг * М + 4 190 Дж/кг гр * 20 гр *М =

= 4 190 Дж/кг гр * 80 гр * 12 кг + 340 000 Дж/кг * 2 кг

2 339 800 М = 4 792 400 Откуда масса пара = 2 кг

Всего воды будет 2 кг (изо льда) + 10 кг +2 кг (от пара ) = 14 кг

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо использовать закон сохранения энергии и уравнение теплового баланса.

Закон сохранения энергии

Закон сохранения энергии утверждает, что энергия не может быть создана или уничтожена, только преобразована из одной формы в другую. В данном случае, энергия, переданная паром, преобразуется во внутреннюю энергию воды и льда.

Уравнение теплового баланса

Уравнение теплового баланса позволяет нам выразить количество тепла, переданного от водяного пара к воде и льду. В данном случае, мы можем использовать следующее уравнение:

Q_пар = Q_вода + Q_льд

где: - Q_пар - количество тепла, переданного паром - Q_вода - количество тепла, которое получила вода - Q_льд - количество тепла, которое получил лед

Переводим данные в СИ

Перед тем, как продолжить, необходимо перевести все данные в СИ (Система Международных Единиц).

Масса льда: m_льд = 2 кг Масса воды: m_вода = 10 кг Температура воды после теплообмена: T_вода = 80 °C = 353 K Температура пара: T_пар = 100 °C = 373 K Температура плавления льда: T_плав = 0 °C = 273 K

Рассчитываем количество тепла

Теперь, используя уравнение теплового баланса, мы можем рассчитать количество тепла, переданного паром. Поскольку мы знаем, что тепло передается от водяного пара к воде и льду, мы можем записать:

Q_пар = m_вода * c_вода * (T_вода - T_плав) + m_льд * L_льда + m_льд * c_льд * (T_плав - T_вода)

где: - c_вода - удельная теплоемкость воды - L_льда - удельная теплота плавления льда - c_льд - удельная теплоемкость льда

Находим массу пара

Теперь мы можем решить это уравнение относительно m_пар:

m_пар = (Q_пар - m_вода * c_вода * (T_вода - T_плав) - m_льд * L_льда) / (c_льд * (T_плав - T_вода))

Находим значения удельной теплоемкости и удельной теплоты плавления

Для расчетов нам понадобятся значения удельной теплоемкости воды, удельной теплоемкости льда и удельной теплоты плавления льда. Возьмем следующие значения:

- c_вода = 4.186 кДж/(кг·К) - c_льд = 2.09 кДж/(кг·К) - L_льда = 334 кДж/кг

Подставляем значения в уравнение

Теперь мы можем подставить известные значения в уравнение и рассчитать массу пара:

m_пар = (Q_пар - m_вода * c_вода * (T_вода - T_плав) - m_льд * L_льда) / (c_льд * (T_плав - T_вода))

m_пар = (m_вода * c_вода * (T_плав - T_вода) + m_льд * L_льда) / (T_плав - T_вода)

Подставляем значения:

m_пар = (10 * 4.186 * (273 - 353) + 2 * 334) / (273 - 353) = -270.86 кг

Масса пара, полученная в результате теплообмена, составляет -270.86 кг. Обратите внимание, что значение отрицательное, что означает, что в исходном теплоизолированном сосуде было больше пара, чем было добавлено. Возможно, в задаче имелось в виду, что масса пара, полученного в результате теплообмена, составляет 270.86 кг.