Question

2. Подъемный кран мощностью 10 кВт равномерно поднимает тело со скоростью 0,5 м/с. Вычислите массу тела (g =10) C) 200 кг А) 3000 кг D) 1000 кг В) 100 кг E) 2000 кг​

Answer 1

Ответ:

Е) 2 000  кг

Объяснение:

N = 10 кВт = 10 000 Вт

v = 0.5 м/с

g = 10 м/с²

--------------------------

m - ? - масса тала

---------------------------

Сила тяжести

Р = N : v = 10 000 : 0.5 = 20 000 (H)

Масса тела

m = P : g = 20 000 : 10 = 2 000 (кг)

Answer 2

Для того чтобы вычислить массу тела, которое поднимает подъемный кран мощностью 10 кВт, мы можем воспользоваться формулой для мощности, работы и энергии.

Нахождение работы подъемного крана

Мощность (P) выражается как работа (W) в единицу времени. Мы можем найти работу, которую совершает кран за определенное время, используя формулу: \[ P = \frac{W}{t} \] где \( P = 10 \, кВт = 10000 \, Вт \) (поскольку 1 кВт = 1000 Вт), \( t \) - время, \( W \) - работа.

Расчет работы

Мы также можем использовать формулу для работы: \[ W = F \cdot d \] где \( F \) - сила (здесь это сила тяжести), \( d \) - расстояние (в данном случае, высота подъема).

Связь работы и потенциальной энергии

Работа, совершаемая подъемным краном, равна потенциальной энергии, которую он сообщает телу: \[ W = m \cdot g \cdot h \] где \( m \) - масса тела, \( g \) - ускорение свободного падения, \( h \) - высота подъема.

Расчет массы тела

Мы можем выразить массу через работу и высоту подъема: \[ m = \frac{W}{g \cdot h} \]

Подстановка значений и расчет

Для данной ситуации: - \( P = 10000 \, Вт \) (мощность) - \( t = 1 \, с \) (подъем происходит равномерно, поэтому работаем с одним моментом времени) - \( g = 10 \, м/с^2 \) (ускорение свободного падения) - \( h = 1 \, м/с \) (скорость подъема)

Подставим значения в формулу: \[ W = P \cdot t = 10000 \cdot 1 = 10000 \, Дж \]

Теперь, используя формулу \( W = m \cdot g \cdot h \), мы можем найти массу: \[ m = \frac{W}{g \cdot h} = \frac{10000}{10 \cdot 1} = 1000 \, кг \]

Таким образом, масса тела, которое поднимает кран, равна 1000 кг, что соответствует варианту ответа D) 1000 кг.