Question

Визначити всі характеристики механічних коливань. Амплітуду,фазу,лінійну частоту, циклічну частоту, найбільшу швидкість, найбільше прискорення. Коливання тіла описується рівнянням: x = 30 sin 2\pi \times t(m)​​

Answer 1

Ответ:

Объяснение: амплитуда  А=30м,  цикл. частота ω=2π  рад^-1,  линейная част. ν=1Гц, период Т =1с,  фаза φ=2πt

больше ничего не поняла...

Answer 2

Механічні коливання - це повторюючіся рухи тіла навколо рівноважного положення. Вони можуть бути гармонічними, коли рух описується синусоїдальною функцією, або негармонічними, коли рух описується складнішими функціями.

1. Амплітуда (А) - це максимальне відхилення тіла від його рівноважного положення. В даному випадку, амплітуда дорівнює 30 метрам.

2. Фаза (φ) - це параметр, який вказує на початкове положення тіла відносно початку коливань. В даному випадку, фаза не вказана і будемо вважати, що рух починається з початкового положення рівноваги.

3. Лінійна частота (ω) - це кількість повних коливань, що здійснює тіло за одиницю часу. В даному випадку, лінійна частота дорівнює 2π.

4. Циклічна частота (ν) - це кількість повних коливань, що здійснює тіло за одну секунду. В даному випадку, циклічна частота дорівнює 1.

5. Найбільша швидкість (v_max) - це максимальна швидкість, яку досягає тіло під час коливань. В даному випадку, найбільша швидкість залежить від амплітуди і лінійної частоти, і може бути обчислена за формулою v_max = Aω. Таким чином, найбільша швидкість дорівнює 30 × 2π = 60π м/с.

6. Найбільше прискорення (a_max) - це максимальне прискорення, яке досягає тіло під час коливань. В даному випадку, найбільше прискорення залежить від амплітуди і квадрату лінійної частоти, і може бути обчислене за формулою a_max = Aω^2. Таким чином, найбільше прискорення дорівнює 30 × (2π)^2 = 120π^2 м/с².

Отже, механічні коливання тіла, що описуються рівнянням x = 30sin(2πt), мають амплітуду 30 метрів, лінійну частоту 2π рад/с, циклічну частоту 1 Гц, найбільшу швидкість 60π м/с і найбільше прискорення 120π^2 м/с².