Question

в левом колене сообщающихся сосудов находится вода а в правом керосин высота столба керосина 20см расчитать высоту водяного столба

Answer 1

Дано:                                                Решение:

ρ1 = 1000 - плотность воды            p1=p2 - условие баланса давлений
ρ2=800 - плотность керосина       ρ1gh1=ρ2gh2   - g сокращаем

h2= 20 см = 0.2 - высота столба     h1=ρ2h2/ρ1
керосина                                           h1=800*0.2/1000=0.16 м
Найти:

h1-?

Answer 2

Для расчета высоты водяного столба воспользуемся законом Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое столбом жидкости, прямо пропорционально высоте столба и плотности жидкости.

Пусть h₁ - высота водяного столба, а h₂ - высота столба керосина. Также пусть ρ₁ и ρ₂ - плотности воды и керосина соответственно.

Согласно закону Паскаля, давление воды будет равно давлению керосина:

P₁ = P₂

Давление можно выразить как:

P = ρgh

где P - давление, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота столба.

Таким образом, у нас будет два уравнения:

P₁ = ρ₁gh₁ P₂ = ρ₂gh₂

Поскольку давления равны, мы можем записать:

ρ₁gh₁ = ρ₂gh₂

Теперь можем выразить высоту водяного столба h₁:

h₁ = (ρ₂gh₂) / ρ₁

Подставим известные значения:

ρ₁ - плотность воды (около 1000 кг/м³) ρ₂ - плотность керосина (около 800 кг/м³) g - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с²) h₂ - высота столба керосина (20 см = 0.2 м)

h₁ = (800 кг/м³ * 9.8 м/с² * 0.2 м) / 1000 кг/м³

Выполняя простые математические операции, получаем:

h₁ = 0.156 м = 15.6 см

Таким образом, высота водяного столба составляет 15.6 см.