Question

1.Определите какую силу надо приложить чтобы удержать в воде алюминевый шар объëмом 0,2м3,плотность алюминия 2700кг/м3. 2.какова масса чугунной болванки,если на неё действует архимедова сила 3500Н,при полном погружении в воду.Плотность чугуна 7000кг/м3. 3.Определите плотность шара,масса которого составляет 350кг,а выталкивающая сила действующего на шар при полном погружении в воду равна 8000Н

Answer 1

Ответ: 3400Н; 2450кг; 437,5кг/м³

Объяснение:

Дано:

V=0,2м³

ρ=1000кг/м³

ρ=2700кг/м³

--------------------

F-?

На шар действует сила тяжести и сила Архимеда.

Для удержания шара в воде необходимо выполнить следующее условие:

F=Fa-Fт

Fa=ρgV=1000*10*0,2=2000Н

Fт=ρ1gV=2700*10*0,2=5400Н

Шар утонет, поскольку сила тяжести шара больше силы Архимеда. Для того, чтобы шар не утонул, нужно приложить дополнительную удерживающую силу равную:

F=Fт-Fa=5400-2000=3400Н

Дано:

Fa=3500Н

ρ=1000кг/м³

ρ1=7000кг/м³

--------------------

m-?

m=Vρ1

V=Fa/(ρg)=3500/(1000*10)=0,35м³

m=0,35*7000=2450кг

Дано:

m=350кг

Fa=8000Н

ρ=1000кг/м³

-------------------

ρ1-?

ρ1=m/V

V=Fa/(ρg)=8000/(1000*10)=0,8м³

ρ1=350/0,8=437,5кг/м³

Answer 2

1. Определение силы, необходимой для удержания алюминиевого шара в воде

Для определения силы, необходимой для удержания алюминиевого шара в воде, мы можем использовать закон Архимеда. Согласно этому закону, всплывающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна весу вытесненной жидкости.

Масса вытесненной воды равна массе самого шара, которая определяется через его объём и плотность:

\[m = V \cdot \rho\]

где: \(m\) - масса, \(V\) - объём, \(\rho\) - плотность.

Для алюминиевого шара с объёмом \(V = 0,2 \, м^3\) и плотностью \(\rho = 2700 \, кг/м^3\), масса будет:

\[m = 0,2 \, м^3 \times 2700 \, кг/м^3 = 540 \, кг\]

Следовательно, вес вытесненной воды (архимедова сила) будет равен весу этой массы воды, который определяется через ускорение свободного падения \(g\) (приблизительно \(9,81 \, м/c^2\)):

\[F_{\text{арх}} = m \cdot g = 540 \, кг \times 9,81 \, м/c^2 = 5297,4 \, Н\]

Таким образом, сила, необходимая для удержания алюминиевого шара объёмом 0,2 \(м^3\) и плотностью алюминия 2700 \(кг/м^3\) в воде, составляет приблизительно 5297,4 Н.

2. Определение массы чугунной болванки при действии на неё архимедовой силы

Теперь рассмотрим чугунную болванку, на которую действует архимедова сила \(F_{\text{арх}} = 3500 \, Н\) при полном погружении в воду. Мы можем использовать тот же принцип, что и в предыдущем пункте, чтобы определить массу чугунной болванки.

Используя тот же закон Архимеда, выразим массу через архимедову силу:

\[F_{\text{арх}} = m \cdot g\]

Отсюда получаем:

\[m = \frac{F_{\text{арх}}}{g} = \frac{3500 \, Н}{9,81 \, м/c^2} \approx 356,6 \, кг\]

Следовательно, масса чугунной болванки, на которую действует архимедова сила 3500 Н при полном погружении в воду, составляет приблизительно 356,6 кг.

3. Определение плотности шара с массой 350 кг и выталкивающей силой 8000 Н

Наконец, рассмотрим шар массой 350 кг, на который действует выталкивающая сила 8000 Н при полном погружении в воду. Мы можем использовать закон Архимеда и формулу для выталкивающей силы, чтобы определить его плотность.

По закону Архимеда, выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости, которая в