Question

Свинцовый проводник длиной 400 дм включен в цепь напряжением 180 В. Чему равна площадь поперечного сечения проводника, если амперметр показавает 5 А?​

Answer 1

L длина обозначается маленькой буквой l, но я обозначил её большой, чтобы не путать I силу тока и l длину.

Дано:

l = 400 дм = 40 м

U = 180 В

L = 5 А

ρ = 21 × 10⁻⁸ Ом × м

S — ?

Возьмём удельное сопротивление свинца ρ из справочного материала: ρ = 21×10⁻⁸ Ом×м — и запишем его в дано.

Запишем основные формулы, которые понадобятся нам при решении задачи.

I = U/R — закон Ома для участка цепи.

R = (ρL)/S — сопротивление однородного проводника постоянного сечения. Подставим значение R в закон Ома:

I = (US)/(ρL)

Выразим из полученного уравнения S:

S = (IρL)/U

Мы решили задачу в общем виде. Теперь осталось подставить значения в формулу и посчитать:

S = (5 А × 21 × 10⁻⁸ Ом × 40 м)/(180 В) ≈ 23 × 10⁻⁸ м².

Ответ: 23 × 10⁻⁸ м².

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать закон Ома, который гласит: напряжение (V) равно произведению силы тока (I) на сопротивление (R):

V = I * R

Где: V - напряжение в вольтах (180 В), I - сила тока в амперах (5 А), R - сопротивление проводника в омах.

Мы знаем, что сопротивление проводника можно выразить через его длину (L), удельное сопротивление материала проводника (ρ) и площадь поперечного сечения проводника (A) следующим образом:

R = (ρ * L) / A

Где: L - длина проводника в метрах (400 дм = 40 м), A - площадь поперечного сечения проводника в квадратных метрах.

Мы можем переписать уравнение Ома с учетом этой формулы:

V = I * (ρ * L) / A

Известными значениями являются: V = 180 В, I = 5 А, L = 40 м.

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти площадь поперечного сечения проводника (A).

180 = 5 * (ρ * 40) / A

Упрощая уравнение, получаем:

180 * A = 5 * ρ * 40

A = (5 * ρ * 40) / 180

Таким образом, площадь поперечного сечения проводника равна:

A = (5 * ρ * 40) / 180

Для того, чтобы найти точное значение площади поперечного сечения проводника, необходимо знать удельное сопротивление материала проводника (ρ).