Question

Срочно! Даю 45 баллов. Доска массой M=600 г и длинной L=80см лежит на двух опорах, рассточние между котррыми а=50 см. На свободный конец доски вплотную к краю клвдут книгу шириной b=20 см. При каком значении массы mэтой книги возможно равновесие доски

Answer 1

цатлммткцшсищстцщьсцзьсцдьсу

Answer 2

Для определения массы книги, при которой возможно равновесие доски, можно использовать условие моментов сил.

Момент силы создаваемой доской вокруг опоры равен моменту силы, создаваемой книгой. Пусть масса книги равна m.

Момент силы доски: M_д = M * g * (L/2 - a) Момент силы книги: M_к = m * g * (b/2)

При равновесии доски выполняется условие M_д = M_к:

M * g * (L/2 - a) = m * g * (b/2)

Убираем гравитационную постоянную g из обеих частей уравнения:

M * (L/2 - a) = m * (b/2)

Раскрываем скобки:

M * L/2 - M * a = m * b/2

Выражаем m:

m = (M * L - 2 * M * a) / b

Подставляем значения:

M = 600 г = 0.6 кг L = 80 см = 0.8 м a = 50 см = 0.5 м b = 20 см = 0.2 м

m = (0.6 * 0.8 - 2 * 0.6 * 0.5) / 0.2 m = (0.48 - 0.6 * 0.5) / 0.2 m = (0.48 - 0.3) / 0.2 m = 0.18 / 0.2 m = 0.9

Таким образом, для достижения равновесия доски масса книги должна быть не менее 0.9 кг.