Question

Пучок солнечных лучей падает на вогнутое сферическое зеркало с радиусом кривизны 60 см. На каком расстоянии от зеркала этот пучок соберётся в точку?

Answer 1

Ответ:

на расстоянии равном радиусу кривизны 60 см

Объяснение:

Answer 2

Пучок солнечных лучей, падающий на вогнутое сферическое зеркало с радиусом кривизны 60 см, соберется в точке на определенном расстоянии от зеркала. Чтобы определить это расстояние, мы можем использовать формулу зеркального уравнения для сферических зеркал.

Формула зеркального уравнения для сферических зеркал выглядит следующим образом:

1/f = 1/u + 1/v

где: - f - фокусное расстояние зеркала, - u - расстояние от предмета до зеркала (отрицательное, если предмет находится перед зеркалом), - v - расстояние от изображения до зеркала (отрицательное, если изображение находится перед зеркалом).

В данном случае, предметом является пучок солнечных лучей, а изображением будет точка, в которую пучок соберется.

Мы знаем, что радиус кривизны зеркала равен 60 см. Радиус кривизны сферического зеркала является половиной фокусного расстояния, поэтому фокусное расстояние зеркала равно 30 см.

Теперь мы можем использовать зеркальное уравнение для определения расстояния, на котором пучок солнечных лучей соберется в точку.

Решение:

1. Зеркальное уравнение для сферических зеркал:

1/f = 1/u + 1/v

2. Подставляем известные значения:

1/30 = 1/u + 1/v

3. Так как пучок солнечных лучей падает на зеркало, расстояние от предмета до зеркала (u) будет отрицательным. Предположим, что пучок солнечных лучей падает на зеркало с расстояния -d.

1/30 = 1/(-d) + 1/v

4. Решаем уравнение относительно v:

1/v = 1/30 - 1/(-d)

1/v = (d + 30)/(30d)

v = (30d)/(d + 30)

5. Чтобы пучок солнечных лучей собрался в точку, расстояние от изображения до зеркала (v) должно быть положительным. Предположим, что пучок солнечных лучей соберется в точке на расстоянии x от зеркала.

v = x

6. Подставляем это значение в уравнение:

x = (30d)/(d + 30)

7. Теперь мы можем решить это уравнение относительно d:

x(d + 30) = 30d

xd + 30x = 30d

xd - 30d = -30x

d(x - 30) = -30x

d = (-30x)/(x - 30)

Таким образом, пучок солнечных лучей соберется в точку на расстоянии (-30x)/(x - 30) от зеркала.

Пожалуйста, учтите, что данное решение основано на предположении, что пучок солнечных лучей падает на зеркало с расстояния -d и собирается в точку на расстоянии x от зеркала. Если у вас есть дополнительные данные или условия, пожалуйста, уточните их для более точного ответа.