Question

камень брошен в горизонтальном направлении. через 3 секунды вектор скорости составил с земной поверхностью угол 60 градусов. какова начальная скорость камня?​

Answer 1

Ответ:

Vy/V0x=tga

V0x=Vy/tga=g*t/tg60=10*3/√3=10,3 м/с

Answer 2

Чтобы найти начальную скорость камня, мы можем использовать горизонтальную и вертикальную компоненты скорости и затем применить тригонометрические соотношения.

По условию задачи, угол между вектором скорости и земной поверхностью составляет 60 градусов. Обозначим начальную скорость как V и разложим ее на горизонтальную (Vx) и вертикальную (Vy) компоненты.

Так как камень брошен в горизонтальном направлении, вертикальная компонента скорости (Vy) равна нулю в начальный момент времени. Горизонтальная компонента скорости (Vx) остается постоянной на протяжении всего полета.

Учитывая время полета 3 секунды и угол 60 градусов, мы можем записать следующие соотношения:

Vx = V * cos(60°) Vy = V * sin(60°) t = 3 секунды

Мы знаем, что гравитационное ускорение (g) равно приблизительно 9.8 м/с². Так как вертикальная компонента скорости равна нулю при максимальной высоте полета, мы можем использовать уравнение свободного падения для нахождения высоты (h):

h = (Vy * t) - (0.5 * g * t²)

Поскольку максимальная высота равна нулю, мы можем записать:

0 = (Vy * t) - (0.5 * g * t²)

Подставив значения и решив уравнение относительно V, мы найдем начальную скорость камня:

0 = (V * sin(60°) * 3) - (0.5 * 9.8 * 3²)

Раскроем синус 60 градусов:

0 = (V * (√3 / 2) * 3) - (0.5 * 9.8 * 9)

0 = (1.5V√3) - 44.1

1.5V√3 = 44.1

V√3 ≈ 29.4

V ≈ 29.4 / √3

V ≈ 17 м/с

Таким образом, начальная скорость камня составляет около 17 м/с.