Question

Один моль газа при температуре 300 К в герметичном сосуде с жёсткими стенками создает давление 100 кПа. Какое давление будет создавать 3 моля газа в этом сосуде при температуре 500 К? Ответ дайте в кПа

Answer 1

По уравнению Менделеева Клайперона

pV=νRT

ν₂/ν₁=3 моль/1 моль=3

T₂/T₁=500К/300К=5/3

⇒ν₂=3ν₁          T₂=5T₁/3

p₂V=ν₂RT₂=3ν₁×5T₁/3×R=5ν₁RT₁  

Из этого следует p₂V=5p₁V

p₂=5p₁=5×100 кПа=500 кПа

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон Гей-Люссака, который утверждает, что давление и объём газа пропорциональны его абсолютной температуре при постоянном количестве вещества и постоянном объёме. Формула закона Гей-Люссака выглядит следующим образом:

P₁/T₁ = P₂/T₂

где P₁ и T₁ - давление и температура исходного состояния газа, а P₂ и T₂ - давление и температура нового состояния газа.

Давление первого состояния газа (P₁) равно 100 кПа, температура первого состояния (T₁) равна 300 К.

Давление второго состояния газа (P₂) является искомой величиной, а температура второго состояния (T₂) равна 500 К. Количество вещества газа во втором состоянии равно 3 моля.

Мы можем использовать формулу закона Гей-Люссака, чтобы найти P₂:

P₁/T₁ = P₂/T₂

P₂ = P₁ * (T₂/T₁) = 100 кПа * (500 К / 300 К) = 100 кПа * (5/3) ≈ 166.67 кПа

Таким образом, давление, создаваемое 3 молями газа при температуре 500 К, в герметичном сосуде с жёсткими стенками, составляет приблизительно 166.67 кПа.