Question

В сообщающихся сосудах цилиндрической формы, площадь сечения одного из которых вп = 2 раза больше площади сечения другого, налита жидкость плотностью 2р. В сосуд большего сечения доливают жидкость плотностью р, при этом она образует столбик высотой H = 12 см. На какую высоту h поднимется уровень жидкости в сосуде меньшего сечения? Жидкости из сосудов не выливаются. Ответ вырази в сантиметрах и округли до целого значения. Ответ: h = См. пожалуйстаааа,заранее благодарю ​

Answer 1

На схеме к этой задаче нужно обязательно изобразить начальное состояние, когда в сообщающихся сосудах находится только ртуть, и конечное, когда в широкий сосуд налили воду (смотрите схему).

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу.

Обозначим площадь сечения сосуда большего диаметра как S1, а площадь сечения сосуда меньшего диаметра как S2. Из условия задачи известно, что S1 = 2S2.

Пусть уровень жидкости в сосуде большего сечения поднялся на высоту H. Рассмотрим столбик жидкости в этом сосуде. Объем этого столбика можно выразить через площадь сечения и высоту: V1 = S1 * H

Аналогично, пусть уровень жидкости в сосуде меньшего сечения поднялся на высоту h. Объем этого столбика можно выразить также через площадь сечения и высоту: V2 = S2 * h

Из условия задачи известно, что плотность жидкости в сосуде большего сечения равна 2р, а в сосуде меньшего сечения - р. Плотность можно выразить через объем и массу: плотность = масса / объем

Таким образом, мы можем записать два уравнения: 2р = масса1 / V1 р = масса2 / V2

Поскольку масса жидкости одинакова в обоих сосудах (никакая жидкость не выливается), мы можем приравнять массы и объемы: масса1 = масса2 V1 = V2

Из этих уравнений следует: S1 * H = S2 * h

Мы знаем, что S1 = 2S2, поэтому мы можем переписать уравнение следующим образом: 2S2 * H = S2 * h

Разделим оба выражения на S2: 2H = h

Таким образом, мы получаем, что h = 2H.

В задаче дано, что H = 12 см, поэтому мы можем подставить это значение и рассчитать h: h = 2 * 12 = 24

Ответ: h = 24 см.