Question

Вычислить, используя формулы преобразования: sin α × cos β, если α= 60°, β= 30°.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

sin a × cos b = (sin(a+b))/2 + (sin(a-b))/2 = 1/2 ×[sin(a+b)+sin(a-b)]

a=60⁰, b=30⁰

1/2 × [sin(60⁰+30⁰)+(sin(60⁰-30⁰)]=1/2×[sin(90⁰)+sin(30⁰)]=1/2×(1+0,5)=1/2 × 3/2=3/4=0,75

Answer 2

Для вычисления значения выражения sin α × cos β, где α = 60° и β = 30°, мы можем использовать формулы преобразования синуса и косинуса:

sin α × cos β = (sin α) × (cos β)

В данном случае, sin α = sin 60° и cos β = cos 30°.

Значение sin 60° равно √3/2, а значение cos 30° равно √3/2.

Подставляя значения, получаем:

(sin α) × (cos β) = (√3/2) × (√3/2) = (3/4)

Итак, sin α × cos β равно 3/4 или 0.75.