Question

возьмём два кабеля постоянного тока линии передачиL-300 км. Ток течет через эту линию в медном проводнике площадью поперечного сечения А-17см² и его максимальная величина I max-1000A. линия работает при напряжении V-400 кВ и может передавать максимальную мощность Pmax -400 МВт.Удельное сопротивление меди р- 1,7 *10^-8 Ом. Какой процент от передаваемой мощности теряется в кабеле?​

Answer 1

Ответ:

L= 165 км = 165000 м

U=310 кВ = 310000 B

S= 150 мм²

P= 37000 кВт. = 37*10^6 Вт

p=0,028 Ом · мм^2/м удельное сопротивление алюминия

η=?

сопротивление линии

R=p*L/S = 0,028*165000 / 150= 30,8 Ом

Ток

I=P/U=37*10^6/310000 = 119.36 A

Падение напряжения на проводах

U1=I*R=119.36*30.8==3676 B

Напряжение на нагрузке

U2=U-U1=310000 - 3676=306324 B

КПД

η=U2/U *100% = 306324/310000 *100% == 98.8%

Answer 2

Для расчета процента потерь мощности в кабеле нужно использовать формулу для потерь мощности в проводнике:

P_loss = I^2 * R

где P_loss - потери мощности, I - ток через проводник, R - сопротивление проводника.

Сначала найдем сопротивление проводника:

R = ρ * L / A

где ρ - удельное сопротивление материала проводника, L - длина проводника, A - площадь поперечного сечения проводника.

R = (1,7 * 10^-8 Ом) * (300 км * 1000 м/км) / (17 см^2 * 10^-4 м^2/см^2) R = 0,03 Ом

Теперь найдем потери мощности в кабеле:

P_loss = (1000 A)^2 * 0,03 Ом P_loss = 30000 Вт = 30 кВт

Теперь найдем процент потерь мощности:

%_loss = (P_loss / P_max) * 100% %_loss = (30 кВт / 400 МВт) * 100% %_loss = 0,0075%

Таким образом, процент потерь мощности в кабеле составляет 0,0075%, что является очень малой величиной.