Question

Тело массой 94 г совершает гармоническое колебание с амплитудой 184 мм, периодом 10 с и начальной фазой 60о . Написать уравнение движения и найти импульс и кинетическую энергию тела через 1 с после начала движения.

Answer 1

Ответ:

см фото

Объяснение:

Answer 2

Уравнение движения тела

Для гармонического колебания тела с амплитудой A, периодом T и начальной фазой φ, уравнение движения может быть записано в следующей форме:

x(t) = A * cos(ωt + φ)

где: - x(t) - положение тела в момент времени t, - A - амплитуда колебания, - ω - угловая частота, равная 2π / T, - φ - начальная фаза колебания.

В данном случае, тело совершает гармоническое колебание с амплитудой 184 мм, периодом 10 с и начальной фазой 60°. Подставляя значения в уравнение движения, получаем:

x(t) = 184 * cos((2π / 10) * t + 60°)

Импульс тела через 1 с после начала движения

Импульс тела определяется как произведение его массы на скорость. В данном случае, чтобы найти импульс тела через 1 с после начала движения, нам необходимо найти скорость тела в этот момент времени.

Скорость тела в гармоническом колебании можно найти, взяв производную от уравнения движения по времени:

v(t) = -A * ω * sin(ωt + φ)

где: - v(t) - скорость тела в момент времени t.

Подставляя значения в уравнение скорости, получаем:

v(t) = -184 * (2π / 10) * sin((2π / 10) * t + 60°)

Чтобы найти скорость через 1 с после начала движения, подставим t = 1 с:

v(1) = -184 * (2π / 10) * sin((2π / 10) * 1 + 60°)

Вычислив значение скорости, мы можем найти импульс тела через 1 с после начала движения, умножив его на массу тела:

импульс = масса * скорость

Кинетическая энергия тела через 1 с после начала движения

Кинетическая энергия тела определяется как половина произведения его массы на квадрат скорости. В данном случае, чтобы найти кинетическую энергию тела через 1 с после начала движения, нам необходимо найти скорость тела в этот момент времени.

Кинетическая энергия тела может быть выражена следующей формулой:

кинетическая энергия = (масса * скорость^2) / 2

Подставляя значения в формулу, получаем:

кинетическая энергия = (масса * (-184 * (2π / 10) * sin((2π / 10) * 1 + 60°))^2) / 2

Вычислив значение кинетической энергии, мы получим результат.

Пожалуйста, уточните массу тела, чтобы я мог выполнить расчеты.