Question

Снаряд массой 50 кг, летящий вдоль рейсов со скоростью 600 м/с, попадает в платформу с песком массой 10 т и застревает в песке. Вектор скорости снаряда в момент падения создает с горизонтом угол α = 45º. Определить скорость платформы после попадания снаряда, если платформа двигается на встречу снаряда со скоростью 10 м/с. Третьем пренебречь. Можно добавить рисунок.​

Answer 1

Ответ:

Начальный импульс платформы P₁=mv=1т*10м/c=100 000кгм/с

Начальный импульс пули P₂=50*600=30 000кгм/с

Так как импульс снаряда воздействует на тележку под углом 45° то начальный импульс будет P₁-P₂cos45

то импульс после попадания будет (10000+50)v

(10000+50)v=100 000-30000√2/2

v≈7.84м/c

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся законами сохранения импульса и энергии.

Импульс снаряда до столкновения равен импульсу платформы с песком после столкновения:

m1 * v1 = (m1 + m2) * v2,

где m1 - масса снаряда, v1 - его скорость до столкновения, m2 - масса платформы с песком, v2 - скорость платформы с песком после столкновения.

Также, используя закон сохранения энергии, найдем скорость снаряда до столкновения:

Eк = Eп,

где Eк - кинетическая энергия снаряда до столкновения, Eп - потенциальная энергия снаряда после столкновения.

Eк = (m1 * v1^2) / 2, Eп = (m1 + m2) * v2^2 / 2.

Таким образом, получаем уравнение:

(m1 * v1^2) / 2 = (m1 + m2) * v2^2 / 2.

Решая систему уравнений, найдем скорость платформы с песком после столкновения:

50 * 600 = (50 + 10000) * v2, 30000 = 10050 * v2, v2 = 30000 / 10050, v2 = 2.98 м/с.

Таким образом, скорость платформы с песком после столкновения составляет около 2.98 м/с.