Question

В алюминиевом чайнике массой 1 кг находится 4 кг льда при температуре 0 с. На сколько градусов нагрелась вода, образовавшаяся после таяния льда, если было сожжено 100 г керосина? КПД нагревателя 60 %.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

m₁ = 1 кг

m₂ = 4 кг

c₁ = 880 Дж/(кг·°С) - удельная теплоемкость алюминия

t₁ = 0°C

λ = 3,3·10⁵ Дж/кг - удельная теплота плавления люда

q = 46,2·10⁶ Дж/кг - удельная теплота сгорания керосина

с₂ = 4200 Дж/(кг·°С)

КПД = 60%;   η = 0,60

m₄ = 100 г = 0,1 кг

__________________

Δt - ?

1)

Чайник нагревается:

Q₁ = m₁·c₁·Δt = 1·880·Δt = 880·Δt   (Дж)

2)

Лед плавится:

Q₂ = λ·m₂ = 3,3·10⁵·4 = 1,32·10⁶·Δt  (Дж)

3)

Получившаяся вода нагревается:

Q₃ = c₂·m₂·Δt = 4200·4·Δt = 16 800·Δt

4)

Суммарное количество теплоты:

Q = Q₁ + Q₂ + Q₃ = (880 + 1,32·10⁶ + 16 800)·Δt ≈ 1,34·10⁶·Δt

5)

Сжигаем керосин:

Q₄ = q·m₄ = 46,2·10⁶·0,1 = 4,62·10⁶     Дж

6)

η = Q / Q₄

0,6 = 1,34·10⁶·Δt / 4,62·10⁶

0,6 = 1,34·Δt / 4,62

Δt = 0,6·4,62 / 1,34 ≈ 2°C

Вода нагрелась на:

Δt = 2°C

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться уравнением теплового баланса:

Потерянная теплота = полученная теплота

Сначала найдем количество теплоты, которое выделилось бы при сжигании 100 г керосина. Для этого воспользуемся формулой:

Q = mcΔT

где Q - количество теплоты, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость, ΔT - изменение температуры.

Удельная теплоемкость керосина примем равной 2,2 кДж/кг·°C. Тогда:

Q = 0,1 кг * 2200 Дж/кг·°C * ΔT

Теперь найдем количество теплоты, необходимое для таяния 4 кг льда. Удельная теплота плавления льда равна 334 кДж/кг. Тогда:

Q = 4 кг * 334 кДж/кг = 1336 кДж

Теперь мы можем найти количество теплоты, которое необходимо для нагрева воды до определенной температуры. Удельная теплоемкость воды равна 4,18 кДж/кг·°C. Пусть ΔT - изменение температуры воды.

Q = 1 кг * 4,18 кДж/кг·°C * ΔT

Теперь мы можем записать уравнение теплового баланса:

100 г * 2200 Дж/г * ΔT + 1336 кДж + 1 кг * 4,18 кДж/кг·°C * ΔT = 0

Решив это уравнение, мы найдем значение ΔT, которое покажет, на сколько градусов нагрелась вода после таяния льда при сжигании 100 г керосина.

После решения уравнения, мы получим значение ΔT, которое покажет, на сколько градусов нагрелась вода.