Question

Даю 20 баллов за подробное объяснение задачи по физике! 8 класс. В алюминиевом сосуде массой 0,5 кг находится 2 кг льда при температуре 0 'С. На сколько градусов нагрелась вода, образовавшаяся после таяння льда, если было сожжено 50 г керосина, КПД льда 50%.

Answer 1

Дано:

Масса алюминиевого сосуда: m₁ = 0,5 кг.

Масса льда: m₂ = 2 кг.

Начальная температура: t₁ = 0 °С.

Масса керосина: m₃ = 50 г = 0,05 кг.

КПД нагревателя: η = 50% = 0,5.

Найти изменение температуры: Δt - ?

Решение:

0. Теплота, полученная с нагревателя тратится на плавление льда, нагревание воды и ещё на нагревание алюминиевого сосуда, то есть $Q_3 = Q_2 + Q_1 + Q_0.$

1. Теплота полученная с нагревателя, то есть теплота сгорания керосина с учётом КПД: $Q_3 = \eta qm_3,$

где q = 40,8 МДж/кг = 40,8 × 10⁶ Дж/кг - удельная теплота сгорания керосина.

2. Теплота плавления (таяния) льда: $Q_2 = \lambda m_2,$

где λ = 330 кДж/кг = 3,3 × 10⁵ Дж/кг - удельная теплота плавления льда.

Здесь стоит отметить, что начальная температура дана только для того, чтобы понять, что лёд сразу же начнёт плавиться без дополнительного нагревания, ведь его температура плавления составляет 0 °С.

3. Теплота нагревания воды: $Q_1 = c_2m_2\Delta t,$

где c₂ = 4200 Дж/(кг * °С) - удельная теплоёмкость воды.

4. Теплота нагревания алюминиевого сосуда: $Q_0 = c_1m_1\Delta t,$

где c₁ = 920 Дж/(кг * °С) - удельная теплоёмкость алюминия.

5. Сложим (0) - (4) в одну формулу: $\eta qm_3 = \lambda m_2 + c_2m_2\Delta t + c_1m_1\Delta t.$

6. Выразим из (5) изменение температуры:

$c_1m_1\Delta t + c_2m_2\Delta t= \eta qm_3 - \lambda m_2;$

$\Delta t(c_1m_1 + c_2m_2) = \eta qm_3 - \lambda m_2;$

$\Delta t = \dfrac{\eta qm_3 - \lambda m_2}{c_1m_1 + c_2m_2}.$

Численно получим:

$\Delta t = \dfrac{0,5*40,8*10^6*0,05 - 3,3*10^5*2}{920*0,5 + 4200*2} \approx 40,6$ (°C).

Ответ: 40,6 °C.