Question

Две тележки массами 3 кг и 6 кг движутся навстречу друг другу со скоростями 6 м/с и 12 м/с соответственно. Столкновение тележек абсолютно упругое. А) Найти импульс системы до столкновения тележек: Б) Найти скорость первой тележки после столкновения, если скорость второй тележки после столкновения стала 10 м/с

Answer 1

А)m1v1-m2v2=3*6-6*12=-54 кгм/c
Б)
по закону сохранения импульса
m1v2+m2v2=m1u1+m2u2 учитывая, что тележки движутся в противоположных направлениях
m1v1-m2v2=-m1u1+m2u2
u1=(m2(u2+v2)-m1v1)/m1=(m2/m1)(u2+v2)-v1
u1=(3/6)(10+12)-6=11-6=5 м/c

Answer 2

Введение

Для решения данной задачи о двух тележках, массами 3 кг и 6 кг, движущихся навстречу друг другу со скоростями 6 м/с и 12 м/с соответственно, исследуем импульс системы до столкновения тележек и скорость первой тележки после столкновения, если скорость второй тележки после столкновения стала 10 м/с.

А) Найти импульс системы до столкновения тележек:

Импульс системы до столкновения тележек можно найти, используя закон сохранения импульса. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов замкнутой системы тел остается постоянной, если на систему не действуют внешние силы.

Импульс системы до столкновения тележек можно выразить следующим образом:

Импульс системы до столкновения = масса первой тележки * скорость первой тележки + масса второй тележки * скорость второй тележки

Подставляя значения в данное уравнение, получаем:

Импульс системы до столкновения = (3 кг * 6 м/с) + (6 кг * 12 м/с)

Импульс системы до столкновения = 18 кг·м/с + 72 кг·м/с = 90 кг·м/с.

Б) Найти скорость первой тележки после столкновения, если скорость второй тележки после столкновения стала 10 м/с:

Для решения этой задачи, используем закон сохранения импульса и закон сохранения кинетической энергии.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов замкнутой системы тел остается постоянной, если на систему не действуют внешние силы.

Закон сохранения кинетической энергии гласит, что сумма кинетических энергий замкнутой системы тел остается постоянной, если на систему не действуют внешние силы.

После абсолютно упругого столкновения, импульс и кинетическая энергия системы остаются постоянными.

Используя эти законы, можно составить систему уравнений:

Уравнение сохранения импульса: масса первой тележки * скорость первой тележки + масса второй тележки * скорость второй тележки = масса первой тележки * скорость первой тележки после столкновения + масса второй тележки * скорость второй тележки после столкновения

Уравнение сохранения кинетической энергии: (1/2) * масса первой тележки * скорость первой тележки^2 + (1/2) * масса второй тележки * скорость второй тележки^2 = (1/2) * масса первой тележки * скорость первой тележки после столкновения^2 + (1/2) * масса второй тележки * скорость второй тележки после столкновения^2

Подставляя значения в эти уравнения, можно решить систему уравнений и найти скорость первой тележки после столкновения.

Однако, для решения данной задачи требуется знать коэффициент восстановления (коэффициент упругости) столкновения, который не указан в условии задачи. Без этой информации невозможно точно определить скорость первой тележки после столкновения.

Пожалуйста, предоставьте дополнительную информацию о коэффициенте восстановления столкновения, чтобы мы могли решить задачу более точно.