Question

1. В сеть с напрежением 240в, подключена елочная гирлянда с последовательно подсоединненами лампочками, сопротивление каждой 30ом. Сила тока в цепи 0,4 А. Сколько лампочек в гирлянде? 2. Кпд электродвигателя подъемного крана 70%. Мощность электродвигателя 2000вт. Сколько времени нужно для равномерного подъема 350кг груза на высоту 20м? 3. Есть 2 проволки, из одного материала. Одна из них на 50% длинееи на 25% толще. Какая проволка выделит большее количество теплоты, если длинную проволку подключили на 1,5 минут, а короткую 2 минуты.

Answer 1

1.

Дано:

------------------------------------------------------

последовательное соединение

U = 240В

Rлампочек = R1 + R2... + Rn = 30 Ом

I = 0,4 А

------------------------------------------------------

Nлампочек - ?

Решение:

при последовательном соединении:

R = R1 + R2...

U = U1 + U2...

I = I1 = I2...

по закону Ома:

I = U/R

=>  R (общее) = U/I = Nл · Rл

=>  Nл = R/Rл = U/I : Rл

Nл = (240В/0,4 А) : 30 Ом = 20

Ответ:  20 лампочек

2.

Дано:

----------------------

КПД ( $\eta$ ) = 70%

P = 2 000 Вт

m = 350 кг

h = 20 м

----------------------

t - ?

Решение:

$\eta=\dfrac{A_\pi}{A_3}\cdot100\%$

Aп = Aмех = Fs = F(тяги)h

Fт = mg

=>  Aп = mgh

Аз = Aэ = Pt

$= > \ \ \eta=\dfrac{mgh}{Pt}\cdot100\%\ \ = > \ \ t=\dfrac{mgh\cdot100\%}{P\cdot\eta}$

примечание:  W = Вт

$t=\dfrac{350kg\cdot10\dfrac{H}{kg}\cdot20m\cdot100\%}{2000W\cdot70\%}=50c$

Ответ:  50 секунд

3.

Дано:

----------------------------------------

1 - бОльшая проволка

2 - меньшая

ρ1 = ρ2 = ρ

$l_1=1.5l_2$

$S_1=1.25S_2$

t1 = 1,5 мин = 90с

t2 = 2 мин = 120 с

----------------------------------------

что больше: Q1 или Q2 - ?

Решение:

по закону Джоуля-Ленца:

$Q=I^2Rt$

$R=\dfrac{\rho \cdot l}{S}$

$= > \ \ R_1=\dfrac{\rho l_1}{S_1};\quad R_2=\dfrac{\rho l_2}{S_2} \ \ = > \ \ R_1=\dfrac{\rho\cdot 1.5l_2}{1.25S_2}=1.2\dfrac{\rho l_2}{S_2}$

$Q_1=I^2\cdot1.2\dfrac{\rho l_2}{S_2}\cdot90c=108c\dfrac{I^2\rho l_2}{S_2}$

$Q_2=I^2\cdot\dfrac{\rho l_2}{S_2}\cdot120c=120c\dfrac{I^2\rho l_2}{S_2}$

Q2 > Q1, т.к. при делении на одну и ту же часть в обеих формулах получаем верное неравенство 120 > 108

Ответ:  вторая

Answer 2

1. Вычисление количества лампочек в гирлянде

Для вычисления количества лампочек в гирлянде сначала найдем общее сопротивление гирлянды, затем используем его и силу тока для определения количества лампочек.

Сначала найдем общее сопротивление гирлянды: \[ R_{total} = R_{lamp} \times n \] где \( R_{total} \) - общее сопротивление, \( R_{lamp} \) - сопротивление каждой лампочки, \( n \) - количество лампочек.

Известно, что сила тока в цепи \( I = 0.4 \, A \), напряжение \( V = 240 \, V \) и сопротивление каждой лампочки \( R_{lamp} = 30 \, \Omega \).

Теперь найдем количество лампочек: \[ n = \frac{V}{I \times R_{lamp}} \]

Вычислим: \[ n = \frac{240}{0.4 \times 30} \]

\[ n = 20 \]

В гирлянде 20 лампочек.

2. Время подъема груза на высоту

Для вычисления времени подъема груза на высоту используем формулу для мощности и КПД электродвигателя: \[ P = \frac{W}{t} \] где \( P \) - мощность, \( W \) - работа, \( t \) - время.

Известно, что мощность электродвигателя \( P = 2000 \, W \), КПД \( \eta = 0.70 \), работа подъема груза \( W = mgh \), где \( m = 350 \, kg \), \( g = 9.8 \, m/s^2 \), \( h = 20 \, m \).

Теперь найдем время подъема: \[ W = mgh \] \[ t = \frac{W}{P \times \eta} \]

Подставим значения: \[ W = 350 \times 9.8 \times 20 \] \[ W = 68600 \, J \]

\[ t = \frac{68600}{2000 \times 0.70} \]

\[ t \approx 49 \, s \]

Для равномерного подъема 350 кг груза на высоту 20 м потребуется примерно 49 секунд.

3. Выделение теплоты проволоками

Для определения, какая проволока выделит большее количество теплоты, используем формулу для выделения теплоты: \[ Q = I^2Rt \] где \( Q \) - количество выделенной теплоты, \( I \) - сила тока, \( R \) - сопротивление проволоки, \( t \) - время.

Известно, что длинная проволока на 50% длиннее и на 25% толще, а короткую проволоку подключили на 1,5 минуты, а длинную на 2 минуты.

Теперь найдем количество выделенной теплоты для каждой проволоки: \[ Q = I^2Rt \]

Поскольку сопротивление и время различны для каждой проволоки, необходимо провести вычисления для каждой проволоки отдельно.

Для определения, какая проволока выделит большее количество теплоты, необходимо провести вычисления для каждой проволоки отдельно.