Question

Рух тіла задано рівнянням. х =10+4t+2t2 Знайти початкову координату, початкову швидкість, прискорення. Записати vх (t)

Answer 1

Объяснение:

Дано рівняння залежності координати тіла від часу для рівноприскореного руху, отже, рух рiвноприскорений. x(t)=10+9t+2,5t^2

Швидкість є похідною від координати тіла:

x'(t)=v(t)=9+2,5.2t=9+5t v(10)=9+5.10=59 м/с

Прискорення є похідною від швидкості:

v'(t)=a(t)=5 м/с2

vo(t)=v(0)=9 м/с З рівняння залежності переміщення тіла

від часу знайдемо s:

s(t)=vot+(at²)/2

s(t)=9-10+(5-102)/2 = 90+(5-100)/2 = 90+250 = 340 м

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам знадобиться використати базові формули кінематики. Рівняння руху задане як x = 10 + 4t + 2t^2, де x - положення тіла відносно початкової точки відліку, t - час.

Знаходження початкової координати

Початкова координата (або положення) тіла може бути знайдена, підставляючи t = 0 у вираз x = 10 + 4t + 2t^2: x(0) = 10 + 4(0) + 2(0)^2 x(0) = 10

Таким чином, початкова координата тіла x₀ = 10.

Знаходження початкової швидкості

Початкова швидкість тіла може бути знайдена шляхом обчислення похідної від функції x по відношенню до часу t, тобто v = dx/dt. У даному випадку: v(t) = d(10 + 4t + 2t^2)/dt v(t) = 4 + 4t

Початкова швидкість (в момент часу t = 0) буде: v(0) = 4 + 4(0) v(0) = 4

Таким чином, початкова швидкість тіла v₀ = 4.

Знаходження прискорення

Прискорення тіла може бути знайдене шляхом обчислення похідної від швидкості v по відношенню до часу t, тобто a = dv/dt. У даному випадку: a(t) = d(4 + 4t)/dt a(t) = 4

Прискорення тіла буде постійним і рівним 4.

Записання vₓ(t)

Швидкість тіла по вісі x може бути записана як похідна від положення x по відношенню до часу t, тобто vₓ(t) = dx/dt. Підставляючи відоме вираз для x, отримаємо: vₓ(t) = d(10 + 4t + 2t^2)/dt vₓ(t) = 4 + 4t

Отже, швидкість тіла по вісі x в даному випадку буде vₓ(t) = 4 + 4t.

Таким чином, ми знайшли початкову координату, початкову швидкість, прискорення та записали функцію швидкості vₓ(t) для заданого рівняння руху.