Question

тіло впало з висоти 30 м з початковою швидкістю 2м/с.Через який час тіло впаде на землю?Якою буде швидкість тіла в момент падіння на землю

Answer 1

Дано:

h=30 м

υ0=2 м/с

g≈10 м/с2

Знайти t, υ

Розв'язання:

$t = \sqrt{ \frac{2h}{g} } = \sqrt{ \frac{2 \times 30}{10} } ≈2,45 \: c$

υ=υ0+gt=2+10×2,45=26,5 м/с

Відповідь:t≈2,45 с, υ=26,5 м/с.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можна скористатися формулою для вільного падіння:

h = ut + (1/2)gt^2

де h - висота, з якої падає тіло (у нашому випадку 30 м), u - початкова швидкість (2 м/с), g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с^2), t - час.

Спочатку знайдемо час, через який тіло впаде на землю. Для цього використаємо формулу:

30 = 2t + (1/2) * 9.8 * t^2

Розв'яжемо це квадратне рівняння, щоб знайти значення t.

(1/2) * 9.8 * t^2 + 2t - 30 = 0

t^2 + 4t - 60 = 0

Розв'язавши це рівняння, отримаємо два значення t: -10 і 6. Оскільки час не може бути від'ємним, то відповідь буде t = 6 с.

Тепер знайдемо швидкість тіла в момент падіння на землю. Для цього скористаємося формулою для швидкості падіння:

v = u + gt

де v - швидкість в момент падіння, u - початкова швидкість, g - прискорення вільного падіння, t - час.

Підставивши відомі значення, отримаємо:

v = 2 + 9.8 * 6 v = 2 + 58.8 v = 60.8 м/с

Отже, тіло впаде на землю через 6 с і його швидкість в момент падіння буде 60.8 м/с.