Question

Сила притягання двох кулястих тіл, маси яких m1 і m2, на відстані r дорівнює F. Якою стане сила гравітаційної взаємодї тіл, якщо маса першого тіла збільшиться удвічі, а відстань між тілами зросте у 2 рази?

Answer 1

Ответ:

в начале сила была такая: F=(G*m1*m2)/r²

после увеличения расстояния: F=(G*m1*m2)/(2r)²

и если раскрыть скобки в знаменатели: F=(G*m1*m2)/4r²

Гравитационная сила станет в четыре раза слабее, что видно, если сравнить первое уравнение с последним. Если в ответе нужно написать равенство тогда вот: F1 = 4*F2

Answer 2

Сила гравітаційної взаємодії між двома кулястими тілами, маси яких m1 і m2, на відстані r дорівнює F, за законом всесвітнього тяжіння Ньютона. Цей закон визначає, що сила притягання між двома тілами пропорційна добутку їх мас і обернено пропорційна квадрату відстані між ними.

Якщо маса першого тіла збільшиться удвічі, то нова маса стане 2m1. Якщо відстань між тілами зросте у 2 рази, то нова відстань буде 2r.

Застосуємо закон всесвітнього тяжіння Ньютона для визначення нової сили гравітаційної взаємодії: F' = G * (2m1 * m2) / (2r)^2 F' = G * 2m1 * m2 / 4r^2 F' = (1/2) * (G * m1 * m2 / r^2)

Отже, якщо маса першого тіла збільшиться удвічі, а відстань між тілами зросте у 2 рази, то сила гравітаційної взаємодії між тілами буде удвічі меншою, ніж попередньо.