Question

на дне озера лежит гранитный камень массой 7 кг. какую силу надо прикладывать, чтобы равномерно поднимать его в воде?

Answer 1

Ответ:

Чтобы равномерно поднимать камень в воде нужно приложить силу приблизительно 43 H

Объяснение:

Дано:

$m =$ 7 кг

$\rho_{v} =$ 1000 кг/м³

$\rho_{g} =$ 2600 кг/м³

$g =$ 10 м/c²

Найти:

$F \ - \ ?$

-------------------------------------------

Решение:

Объем через плотность: $V = \dfrac{m}{\rho_{g}}$

$F_{A} = \rho g V$ - сила Архимеда

$F_{T} = mg$ - сила тяжести

На камень лежащий на дне действует сила Архимеда и сила тяжести. Для того, чтобы поднять камень нужно приложить силу равную силе тяжести, однако следует учесть, что сила Архимеда будет "помогать". Так как камень находится в равновесии, то по законам статики сумма всех сил действующих на камень равна нулю.

$\overrightarrow{F_{T}} + \overrightarrow{F_{A}} + \overrightarrow{F} = 0$

$OY: F_{T} - F_{A} - F = 0$

$F = F_{T} - F_{A}$

$F = mg - \rho_{v}gV$

$F = mg - \dfrac{ \rho_{v}gm}{\rho_{g}}$

$\boxed{ \boldsymbol{ F = mg \bigg ( 1- \dfrac{\rho_{v}}{\rho_{g}} \bigg) } }$

$F =$ 7 кг * 10 м/c² (1 - (1000 кг/м³ / 2600 кг/м³)) $\approx$ 43 H

Ответ: $F \approx$ 43 H.

Answer 2

Чтобы равномерно поднимать гранитный камень массой 7 кг на дне озера, нужно преодолеть силу тяжести и силу, обусловленную плавучестью воды.

1. Сила тяжести: Сила тяжести равна произведению массы объекта на ускорение свободного падения, которое примерно равно 9,8 м/с² на поверхности Земли. Таким образом, сила тяжести, действующая на камень, равна 7 кг * 9,8 м/с² = 68,6 Н (ньютон).

2. Сила плавучести: Плавучесть определяется законом Архимеда, который гласит, что плавающий объект испытывает восходящую силу, равную весу жидкости, вытесненной им. Плотность гранита превышает плотность воды, поэтому камень будет погружаться в воду. Однако для простоты предположим, что камень полностью погружен в воду. В этом случае восходящая сила равна весу вытесненной воды. Вода имеет плотность около 1000 кг/м³. Таким образом, объем воды, вытесненной камнем, равен массе камня, поделенной на плотность воды: 7 кг / 1000 кг/м³ = 0,007 м³. Вес вытесненной воды равен массе вытесненной воды умноженной на ускорение свободного падения, т.е. 0,007 м³ * 9,8 м/с² = 0,0686 Н (ньютон).

Таким образом, общая сила, которую нужно приложить, чтобы равномерно поднимать гранитный камень в воде, составляет сумму силы тяжести и силы плавучести: 68,6 Н + 0,0686 Н = 68,6686 Н (ньютон).