Question

Тіло зісковзує без початкової швидкості з похилої площини з кутом нахилу 30° і довжиною 3 метри. Коефіцієнт тертя 0,3. Знайти прискорення тіла та час його руху по площині.​

Answer 1

Ответ:

...........................................

Answer 2

Щоб знайти прискорення тіла та час його руху по похилій площині, ми можемо скористатися другим законом Ньютона та рівняннями руху.

Закон Ньютона та рівняння руху

Закон Ньютона стверджує, що сила, що діє на тіло, дорівнює масі тіла помноженій на прискорення. У цьому випадку, сила, що діє на тіло, - це сила тертя, яка протидіє руху тіла по похилій площині. Рівняння руху, яке ми можемо використати, є рівнянням руху похилої площини без початкової швидкості:

x = x0 + v0t + (1/2)at^2

де: - x - відстань, яку пройшло тіло - x0 - початкове положення тіла - v0 - початкова швидкість тіла - t - час руху тіла - a - прискорення тіла

Знайдемо прискорення тіла

За другим законом Ньютона, сила тертя дорівнює коефіцієнту тертя помноженому на силу нормалі. Сила нормалі дорівнює масі тіла помноженій на прискорення вільного падіння (g). Таким чином, ми можемо записати рівняння:

Fтертя = μ * m * g

де: - Fтертя - сила тертя - μ - коефіцієнт тертя - m - маса тіла - g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с^2)

Прискорення тіла можна знайти, розв'язавши рівняння для сили тертя:

Fтертя = m * a

Підставимо значення сили тертя:

μ * m * g = m * a

Скасуємо масу тіла:

μ * g = a

Отже, прискорення тіла дорівнює добутку коефіцієнта тертя та прискорення вільного падіння:

a = μ * g

Знайдемо час руху тіла

Тепер, коли ми знаємо прискорення тіла, ми можемо знайти час руху тіла по похилій площині. Для цього ми можемо використати рівняння руху:

x = x0 + v0t + (1/2)at^2

У цьому випадку, початкове положення тіла (x0) дорівнює 0, оскільки тіло починає рухатися з похилої площини. Початкова швидкість (v0) також дорівнює 0, оскільки тіло має початкову швидкість рівну нулю. Таким чином, рівняння спрощується до:

x = (1/2)at^2

Підставимо значення прискорення:

x = (1/2)(μ * g)t^2

Розв'яжемо рівняння для часу (t):

t = sqrt((2x) / (μ * g))

Відповідь

Отже, прискорення тіла дорівнює добутку коефіцієнта тертя (0.3) та прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с^2):

a = 0.3 * 9.8 ≈ 2.94 м/с^2

Час руху тіла по похилій площині можна знайти за допомогою рівняння:

t = sqrt((2 * 3) / (0.3 * 9.8)) ≈ 1.09 секунди

Таким чином, прискорення тіла дорівнює приблизно 2.94 м/с^2, а час його руху по похилій площині становить приблизно 1.09 секунди.